2023年上海市黃浦區中考數學二模試卷

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】

• 1．下列實數中，最小的數是（　　）

  A．0

  B．-2

  C． - 3

  D．1
  組卷：112難度：0.8

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• 2．下列軸對稱圖形中，對稱軸條數最多的是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．菱形

  C．等腰梯形

  D．圓
  組卷：85引用：1難度：0.8

  解析

• 3．設a是一個不為零的實數，下列式子中，一定成立的是（　?。?/h2>

  A．3-a＞2-a

  B．3a＞2a

  C．-3a＞-2a

  D． 3 a ＞ 2 a
  組卷：127難度：0.8

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• 4．某校為了解學生在假期閱讀課外書籍的情況，將調查所得的50個數據整理成如表：
  

  課外書籍（本）	1	2	3	4	5
  人數（人）	10	10	20	5	5

  對于這組數據，下列判斷中，正確的是（　?。?/h2>

  A．眾數和平均數相等

  B．中位數和平均數相等

  C．中位數和眾數相等

  D．中位數、眾數和平均數都相等
  組卷：198難度：0.7

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• 5．“利用描點法畫出函數圖象，探究函數的一些簡單性質”是初中階段研究函數的主要方式，請試著探究函數y=-x³，其圖象經過（　?。?/h2>

  A．第一、二象限	B．第三、四象限
  C．第一、三象限	D．第二、四象限
  組卷：315引用：4難度：0.7

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• 6．要檢驗一個四邊形的桌面是矩形，可行的測量方案是（　?。?/h2>

  A．任選兩個角，測量它們的角度

  B．測量四條邊的長度

  C．測量兩條對角線的長度

  D．測量兩條對角線的交點到四個頂點的距離
  組卷：525引用：3難度：0.5

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二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．冬季某日中午12時的氣溫是3℃，經過10小時后氣溫下降8℃，那么該時刻的氣溫是

  ℃．
  組卷：112引用：1難度：0.7

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• 8．計算：

  3

  -

  1

  8

  =

   

  ．
  組卷：652引用：14難度：0.7

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三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）

• 24．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x-4與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=x²+bx+c經過點A、B．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）設拋物線與x軸的另一個交點為C，點P是△ABC的外接圓的圓心，求點P坐標；
  （3）點D坐標是（0，4），點M、N在拋物線上，且四邊形MBND是平行四邊形，求線段MN的長．
  組卷：582引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，在菱形ABCD中，BC=10，E是邊BC上一點，過點E作EH⊥BD，垂足為點H，點G在邊AD上，且GD=CE，連接GE，分別交BD、CH于點M、N．
  （1）已知sin∠DBC=

  3

  5

  ，
  ①當EC=4時，求△BCH的面積；
  ②以點H為圓心，HM為半徑作圓H，以點C為圓心，半徑為1作圓C，圓H與圓C有且僅有一個公共點，求CE的值；
  （2）延長AH交邊BC于點P，當設CE=x,請用含x的代數式表示

  HP

  CN

  的值．
  
  組卷：472引用：1難度：0.1

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