2023年吉林省第二實驗學校高新、遠洋校區中考數學模擬試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列各數中，相反數最小的數為（　　）

  A．2

  B．-3

  C．1

  D．-2
  組卷：344引用：4難度：0.5

  解析

• 2．霧霾天氣影響著我國北方中東部地區，給人們的健康帶來嚴重的危害．為了讓人們對霧霾有所了解．攝影師張超通過顯微鏡，將空氣中細小的霾顆粒放大1000倍，發現這些霾顆粒平均直徑為10微米?20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科學記數法可表示為（　　）

  A．2×105米

  B．0.2×10-4米

  C．2×10-5米

  D．2×10-4米
  組卷：4463引用：9難度：0.7

  解析

• 3．如圖是一個沒有完全剪開的正方體，若再剪開一條棱，則得到的平面展開圖不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：360引用：6難度：0.7

  解析

• 4．在等腰△ABC中，AB=AC，其周長為16cm,則AB邊的取值范圍是（　　）

  A．1cm＜AB＜4cm	B．3cm＜AB＜6cm
  C．4cm＜AB＜8cm	D．5cm＜AB＜10cm
  組卷：1705引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，要使此圖形旋轉后與自身重合，至少應將它繞中心旋轉的度數為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．180°
  組卷：663引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一塊矩形木板ABCD斜靠在墻邊，OC⊥OB，點A，B，C，D，O在同一平面內，已知AB=2，AD=8，∠BCO=x,則點A到OC的距離等于（　　）

  A．2sinx+8sinx	B．2cosx+8cosx
  C．2sinx+8cosx	D．2cosx+8sinx
  組卷：960引用：5難度：0.5

  解析

• 7．在△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，∠B≠30°，用無刻度的直尺和圓規在BC邊上找一點D，使AD=BD，下列作法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：785引用：17難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AC=BC=BD=5，AB⊥x軸，垂足為A．反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象經過點C，交AB'于點D，若tanB=

  3

  4

  ，則k的值是（　　）
  ?

  A．12

  B．24

  C．36

  D．48
  組卷：106引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共78分）

• 23．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，動點F從點A出發沿折線AC-CB向終點B運動，在AC上的速度為每秒

  3

  個單位長度，在BC上的速度為每秒1個單位長度．當點F不與點C重合時，以CF為邊在點C的右上方作等邊△CFQ，設點F的運動時間為t（秒），點F到AB的距離為h.
  （1）AC=

  ；
  （2）求h與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
  （3）當點F在AC邊上運動，且點Q到AB的距離為

  2

  3

  h,求t的值；
  （4）作點Q關于直線AB的對稱點為Q'，當以C，F，Q'為頂點的三角形為銳角三角形時，直接寫出h的取值范圍．
  
  組卷：58引用：1難度：0.1

  解析

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c（b,c是常數）經過點（0，-4），其對稱軸是直線x=1．點A在這個拋物線上，其橫坐標為m,點B、C的坐標分別為（m,2-m）、（1-m,2-m），點D在坐標平面內，以A、B、C、D為頂點構造矩形ABCD．
  （1）求該拋物線對應的函數關系式；
  （2）當點A、B重合時，求m的值；
  （3）當拋物線的最低點在矩形ABCD的邊上時，設該矩形與拋物線交點的縱坐標之差為h（h＞0），求h的值；
  （4）當該拋物線在矩形ABCD內部的部分的圖象對應的函數值y隨x增大而減小時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：237引用：4難度：0.4

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