2022-2023學年貴州省畢節市金沙縣高二（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．傾斜角為135°，在y軸上的截距為-1的直線方程是（　　）

  A．x-y+1=0

  B．x-y-1=0

  C．x+y-1=0

  D．x+y+1=0
  組卷：687引用：32難度：0.9

  解析

• 2．已知圓

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  ，圓

  C

  2

  ：

  （

  x

  -

  1

  ）

  2

  +

  y

  2

  =

  9

  ，則圓C₁與圓C₂的位置關系為（　　）

  A．外離

  B．相交

  C．相切

  D．內含
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知直線l₁：（k-2）x+（2-k）y+3=0與直線l₂：（k-2）x-y+1=0垂直，則k=（　　）

  A．2或1

  B．1

  C．2

  D．2或-1
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析

• 4．若方程

  x

  2

  k

  -

  2

  +

  y

  2

  k

  -

  4

  =

  1

  表示雙曲線，則k的取值范圍為（　　）

  A．（0，2）	B．（4，+∞）
  C．（2，4）	D．（-∞，2）∪（4，+∞）
  組卷：2引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  -

  3

  ，

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  c

  =

  （

  m

  ,

  10

  ，

  1

  ）

  ，若

  a

  ，

  b

  ，

  c

  共面，則m=（　　）

  A．2

  B．3

  C．-1

  D．-5
  組卷：21引用：4難度：0.7

  解析

• 6．國家體育場（鳥巢），位于北京奧林匹克公園中心區南部，為2008年北京奧運會的主體育場，也是2022年北京冬季奧運會開幕式、閉幕式舉辦地．某近似鳥巢的金屬模型，其俯視圖可近似看成是兩個大小不同、扁平程度相同的橢圓，已知小橢圓的短軸長為8cm,長軸長為16cm,大橢圓的短軸長為16cm,則大橢圓的長軸長為（　　）

  A．32cm

  B．64cm

  C．16 3 cm

  D．32 3 cm
  組卷：10引用：2難度：0.7

  解析

• 7．過點Q（2，1）作拋物線y²=4x的弦AB，恰被點Q平分，則弦AB所在直線的方程為（　　）

  A．2x+y-3=0

  B．2x-y+3=0

  C．2x-y-3=0

  D．2x+y+3=0
  組卷：40引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，在正六棱柱ABCDEF-A₁B₁C₁D₁E₁F₁中，AA₁=2AB=4，M，N分別為EE₁，BB₁的中點．
  （1）證明：C，M，F₁，N四點共面；
  （2）求平面CMF₁N與平面ABB₁A₁所成角的正弦值．
  組卷：72引用：4難度：0.5

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• 22．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左，右焦點分別為F₁，F₂，C的右頂點M在圓x²+y²=4上，且

  M

  F

  1

  ?

  M

  F

  2

  =-12．
  （1）求C的方程；
  （2）若A，B是雙曲線C上位于x軸上方的兩點，且AF₁∥BF₂，AF₂與BF₁交于點P，證明：|PF₁|+|PF₂|是定值．
  組卷：93引用：2難度：0.3

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