2023年四川省南充市高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（2，-1），則z?（2+i）=（　　）

  A．-5

  B．4i

  C．-4i

  D．5
  組卷：70引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知集合

  U

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  +

  2

  }

  ，

  A

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  ＞

  1

  2

  }

  ，則?_UA=（　　）

  A．（-∞，-1]

  B．[-2，-1）

  C．[-2，-1]

  D．[-2，+∞）
  組卷：108引用：4難度：0.8

  解析

• 3．“a＜2”是“

  a

  -

  2

  a

  -

  1

  ＜

  0

  ”的（　　）條件．

  A．充分不必要	B．必要不充分
  C．充分必要	D．既不充分也不必要
  組卷：141引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知傾斜角為α的直線l與直線x+2y-λ=0垂直，則tan（π+α）=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． - 1 2

  D．-2
  組卷：130引用：4難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,若b²=a²+c²-ac,則B=（　　）

  A． π 3

  B． π 6

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：233引用：3難度：0.8

  解析

• 6．若數(shù)列{a_n}對(duì)任意的n∈N^*均有a_n+2+a_n＞2a_n+1恒成立，則稱數(shù)列{a_n}為“W數(shù)列”，下列數(shù)列是“W數(shù)列”的是（　　）

  A．a(chǎn)n=n+1	B． a n = - 2 n
  C． a n = n × 3 n	D． a n = n 2 × （ 1 3 ） n
  組卷：52引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知點(diǎn)（φ，0）是函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  3

  x

  +

  φ

  ）

  （

  0

  ＜

  φ

  ＜

  π

  2

  ）

  的一個(gè)對(duì)稱中心，則為了得到函數(shù)y=2sin3x+1的圖像，可以將f（x）圖像（　　）

  A．向右平移 π 12 個(gè)單位，再向上移動(dòng)1個(gè)單位

  B．向左平移 π 4 個(gè)單位，再向上移動(dòng)1個(gè)單位

  C．向右平移 π 12 個(gè)單位，再向下移動(dòng)1個(gè)單位

  D．向右平移 π 4 個(gè)單位，再向下移動(dòng)1個(gè)單位
  組卷：61引用：3難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．

• 22．在極坐標(biāo)系Ox中，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  ，以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸Ox所在直線為x軸，取同樣的單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系xOy,已知曲線C₂的普通方程為（x-2）²+（y-1）²=9．
  （1）寫出曲線C₁的直角坐標(biāo)方程和曲線C₂的極坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)M（2，2），且曲線C₁與曲線C₂交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，求

  MA

  ?

  MB

  的值．
  組卷：86引用：6難度：0.5

  解析

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-3|，若關(guān)于x的方程f（x）=m僅有兩個(gè)不同的正實(shí)數(shù)根a,b.
  （1）求m的取值范圍；
  （2）求

  a

  +

  5

  b

  的最大值．
  組卷：36引用：3難度：0.6

  解析