2023年寧夏石嘴山市平羅縣中考數學一模試卷
發布：2024/11/25 10:30:2
一、單選題
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1．計算
的結果為（ ）（-11）2組卷：263引用：7難度：0.8 -
2．近年來，金東區積極構建消費和諧關系，促進消費維權協同共治，助力經濟平穩健康發展．過去一年，金東區加大處置投訴舉報件的力度，為消費者挽回經濟損失4790000元．其中數字4790000用科學記數法可表示為（ ）
組卷：95引用：4難度：0.9 -
3．圓柱切除部分之后及其俯視圖如圖所示，則其主視圖為（ ）組卷：167引用：6難度：0.6 -
4．下列運算正確的是（ ）
組卷：171引用：6難度：0.8 -
5．搶微信紅包成為節日期間人們最喜歡的活動之一．對某單位50名員工在春節期間所搶的紅包金額進行統計，并繪制成了如下統計圖．根據如圖提供的信息，紅包金額的眾數和中位數分別是（ ）組卷：416引用：10難度：0.7 -
6．已知一次函數y=kx+m（k,m為常數，k≠0）的圖象如圖所示，則正比例函數y=-kx和反比例函數在同一坐標系中的圖象大致是（ ）y=mx組卷：1023引用：5難度：0.6 -
7．如圖，以點O為位似中心，把△ABC的各邊長放大為原來的2倍得到△A'B'C'，以下說法中錯誤的是（ ）組卷：333引用：4難度：0.7 -
8．如圖，AC⊥BC，AC=BC=12，以BC為直徑作半圓，圓心為點O；以點C為圓心，BC為半徑作，過點O作AC的平行線交兩弧于點D、E，則圖中陰影部分的面積是（ ）?AB組卷：197引用：3難度：0.6
三、解答題
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25．愛動腦筋的小明同學在學習完角平分線的性質一節后意猶未盡，經過思考發現里面還有一個有趣的結論：
（1）【問題發現】如圖1所示，若AD是∠BAC的角平分線，可得到結論：．ABAC=BDDC
小明的解法如下：
過點D作DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，過點A作AG⊥BC于點G，
∵AD是∠BAC的角平分線，且DE⊥AB，DF⊥AC，
∴，，S△ABDS△ADC=12AB×DE12AC×DF=ABAC
∵，S△ABDS△ADC=12BD×AG12CD×AG=BDCD
∴．ABAC=BDDC
（2）【類比探究】如圖2所示，若AD是∠BAC的外角平分線，AD與BC的延長線交于點D．求證：；ABAC=BDDC
（3）【直接應用】如圖3所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BD=10，CD=6，在不添加輔助線的情況下直接寫出AB=．
（4）【拓展應用】如圖4所示，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，將△ABC先沿∠BAC的平分線AD折疊，B點剛好落在AC上的E點，剪掉重疊部分（即四邊形ABDE），再將余下部分（△CDE）沿∠DEC的平分線EF折疊，再剪掉重疊部分（即四邊形DEGF），求出剩余部分△FCG的面積．組卷：527引用：5難度：0.4 -
26．如圖是某家具廠的拋物線型木板余料，其最大高度為9dm,最大寬度為12dm,現計劃將此余料進行切割．
（1）如圖1，根據已經建立的平面直角坐標系，求木板邊緣所對應的拋物線的函數表達式；
（2）如圖2，若切割成矩形HGNM，求此矩形的最大周長；
（3）若切割成寬為2dm的矩形木板若干塊，然后拼接成一個寬為2dm的矩形，如何切割才能使拼接后的矩形的長邊最長？請在備用圖上畫出切割方案，并求出拼接后的矩形的長邊長．（結果保留根號）組卷：398引用：9難度：0.2