2023-2024學年寧夏銀川二中高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x∈N|-1＜x＜3}，B={x|-2≤x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{0，1}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：131引用：11難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x＞0，ln（2x+1）＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x≤0，ln（2x+1）≤0	B．?x＞0，ln（2x+1）≤0
  C．?x≤0，ln（2x+1）≤0	D．?x＞0，ln（2x+1）≤0
  組卷：25引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知函數f（x），g（x）如表所示，則不等式f（g（x））＞0的解集為（　?。?br />

  x	-1	0	1
  f（x）	-1	-1	1

  x	-1	0	1
  g（x）	1	1	-1

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1}

  D．{-1，0}
  組卷：13引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知冪函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  2

  m

  2

  -

  m

  ）

  x

  m

  -

  1

  2

  在區間（0，+∞）上單調遞增，則m=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C． - 1 2

  D．-1
  組卷：222引用：8難度：0.7

  解析

• 5．設x＞0，則函數

  y

  =

  2

  x

  2

  +

  x

  +

  2

  2

  x

  +

  1

  -

  5

  2

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C．-1

  D． 3 2
  組卷：66引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  max

  {

  x

  2

  ，

  1

  x

  }

  ，其中

  max

  {

  a

  ,

  b

  }

  =

  a , a ≥ b

  b , a ＜ b

  ，若f（a）≥4，則正實數a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a≥2或 0 ＜ a ≤ 1 2	B．a≥2或 0 ＜ a ≤ 1 4
  C．a≥4或 0 ＜ a ≤ 1 2	D．a≥4或 0 ＜ a ≤ 1 4
  組卷：136引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知甲、乙兩種商品在過去一段時間內的價格走勢如圖所示．假設某商人持有資金120萬元，他可以在t₁至t₄的任意時刻買賣這兩種商品，且買賣能夠立即成交（其他費用忽略不計）．如果他在t₄時刻賣出所有商品，那么他將獲得的最大利潤是（　　）

  A．40萬元

  B．60萬元

  C．80萬元

  D．120萬元
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知二次函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0），恒有f（x+2）-f（x）=8x,f（0）=3．
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）設g（x）=f（x）-mx,若函數g（x）在區間[1，2]上的最大值為3，求實數m的值．
  組卷：118難度：0.5

  解析

• 22．對于函數f（x），若在定義域內存在實數x,滿足f（-x）=-f（x），則稱f（x）為“局部奇函數”．
  （Ⅰ）已知函數f（x）=ax²+2x-4a（a∈R，a≠0），試判斷f（x）是否為“局部奇函數”？并說明理由；
  （Ⅱ）若f（x）=4^x-m?2^x+1+m²-3為定義域R上的“局部奇函數”，求實數m的取值范圍．
  組卷：1093引用：7難度：0.1

  解析