2022-2023學年黑龍江省雙鴨山市饒河縣高二（下）期中數學試卷

一、單選題

• 1．cos（-510°）的值為（　　）

  A． 3 2

  B． - 3 2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：710引用：10難度：0.9

  解析

• 2．在空間直角坐標系中，

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  m

  ,

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  a

  ⊥

  b

  ，則m的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  組卷：211引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知復數z滿足（2+i）z=2-4i,則z的虛部為（　　）

  A．-2i

  B．2i

  C．-2

  D．2
  組卷：150引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知橢圓的方程為

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  n

  =

  1

  （m＞0，n＞0），離心率

  e

  =

  3

  2

  ，則下列選項中不滿足條件的為（　　）

  A． x 2 4 + y 2 = 1

  B． x 2 8 + y 2 2 =1

  C． x 2 2 + y 2 = 1

  D．x2+4y2=1
  組卷：138引用：5難度：0.7

  解析

• 5．設隨機變量ξ服從正態分布，ξ的分布密度曲線如圖所示，若P（ξ＜0）=p,則P（0＜ξ＜1）與D（ξ）分別為（　　）

  A． 1 2 - p , 1 2

  B． p , 1 2

  C． 1 2 - p , 1 4

  D． p , 1 4
  組卷：235引用：3難度：0.7

  解析

• 6．根據如下樣本數據得到回歸直線方程y=

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  ，其中b=9，則x=7時y的估計值是（　　）
  

  x	2	3	4	5
  y	25	38	50	55

  A．73.5

  B．64.5

  C．61.5

  D．57.5
  組卷：130引用：4難度：0.6

  解析

• 7．由數字0，1，2，3，4組成的各位上沒有重復數字的五位數中，從小到大排列第88個數為（　　）

  A．42031

  B．42103

  C．42130

  D．42301
  組卷：411引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題

• 21．在橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，c=2，過點（0，b）與（a,0）的直線的斜率為

  -

  3

  3

  ．
  （1）求橢圓C的標準方程；
  （2）設F為橢圓C的右焦點，P為直線x=3上任意一點，過F作PF的垂線交橢圓C于M，N兩點，當

  |

  MN

  |

  |

  PF

  |

  取最大值時，求直線MN的方程．
  組卷：149引用：4難度：0.6

  解析

• 22．設函數f（x）=ae^2x+（1-x）e^x+a（a∈R）．
  （1）當

  a

  =

  e

  -

  2

  2

  時，求g（x）=f'（x）e^2-x的單調區間；
  （2）若f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂）．
  ①求a的取值范圍；
  ②證明：x₁+2x₂＞3．
  組卷：144引用：5難度：0.2

  解析