2023-2024學年北京市房山區八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分），下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．

• 1．4的平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．16

  D．±2
  組卷：2201引用：276難度：0.9

  解析

• 2．當x取什么值時，式子

  2

  x

  -

  1

  x

  +

  5

  有意義（　　）

  A．x= 1 2

  B．x=-5

  C．x≠ 1 2

  D．x≠-5
  組卷：202引用：3難度：0.8

  解析

• 3．三根木棍首尾順次相接組成三角形，若其中兩根木棍的長度分別為3cm,9cm,則第三根木棍的長度可以是（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．10cm

  D．12cm
  組卷：20引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A． 3 + 2 = 5

  B． （ - 3 ） 2 =± 3

  C． 18 ÷ 2 = 3

  D． 2 2 - 2 = 2
  組卷：362引用：6難度：0.8

  解析

• 5．如果將分式

  xy

  x

  +

  y

  （x,y均為正數）中的字母x,y的值分別擴大為原來的2倍，那么分式的值（　　）

  A．擴大為原來的2倍	B．縮小為原來的 1 2
  C．不改變	D．縮小為原來的 1 4
  組卷：148引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知：如圖，∠B=35°，∠B=∠1，∠2=∠C，則∠DAC的度數為（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：73引用：1難度：0.7

  解析

• 7．若a=

  13

  ，估計a的值介于哪兩個連續整數之間（　　）

  A．介于1和2之間	B．介于2和3之間
  C．介于3和4之間	D．介于4和5之間
  組卷：99引用：2難度：0.8

  解析

• 8．關于x的分式方程

  2

  x

  +

  a

  x

  +

  1

  =1的解為負數，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞1

  B．a＜1

  C．a＜1且a≠-2

  D．a＞1且a≠2
  組卷：3196引用：26難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共9道小題，第17-18題，每題12分，第19-23題每題6分，第24-25題，每題7分，共68分）

• 24．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠C=75°，BD是△ABC的角平分線，求∠DBA的度數．
  組卷：53引用：1難度：0.5

  解析

• 25．先化簡，再求值：（

  a

  +

  1

  2

  a

  -

  2

  -

  5

  2

  a

  2

  -

  2

  -

  a

  +

  3

  2

  a

  +

  2

  ）

  ÷

  a

  2

  a

  2

  -

  1

  ，其中a的值從不等式組

  a - 5 ＜ 0

  a - 1 2 ＜ a

  的解集中選取一個合適的整數．
  組卷：175引用：1難度：0.7

  解析