2022-2023學年山西省忻州市寧武縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．為推動世界冰雪運動的發(fā)展，我國將于2022年舉辦北京冬奧會，在此之前進行了冬奧會會標的征集活動，以下是部分參選作品，其文字上方的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：591引用：20難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程x²+4x-3=0的一次項系數、二次項系數、常數項的和是（　　）

  A．1

  B．8

  C．7

  D．2
  組卷：1058引用：4難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程2x²-2x-1=0，下列配方正確的是（　　）

  A． （ x - 1 4 ） 2 = 3 4

  B． （ x - 1 4 ） 2 = 3 2

  C． （ x - 1 2 ） 2 = 3 4

  D． （ x - 1 2 ） 2 = 3 2
  組卷：2548引用：16難度：0.7

  解析

• 4．若x=-1是方程x²+x+m=0的一個根，則此方程的另一個根是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：2384引用：32難度：0.8

  解析

• 5．拋物線y=-（x-1）²+3的頂點坐標是（　　）

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（1，-3）
  組卷：1054引用：15難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=2x²-4x+c經過三點（-4，y₁），（-2，y₂），（

  1

  2

  ，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y2＞y3＞y1

  B．y1＞y2＞y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：2529引用：15難度：0.6

  解析

• 7．已知拋物線y=（x-2）²+1，下列結論錯誤的是（　　）

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線的對稱軸為直線x=2

  C．拋物線的頂點坐標為（2，1）

  D．當x＜2時，y隨x的增大而增大
  組卷：3562引用：49難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程和演算步驟）

• 22．擲實心球是蘭州市高中階段學校招生體育考試的選考項目．如圖1是一名女生投實心球，實心球行進路線是一條拋物線，行進高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數關系如圖2所示，擲出時起點處高度為

  5

  3

  m

  ，當水平距離為3m時，實心球行進至最高點3m處．
  
  （1）求y關于x的函數表達式．
  （2）根據蘭州市高中階段學校招生體育考試評分標準（女生），投擲過程中，實心球從起點到落地點的水平距離大于等于6.70m,此項考試得分為滿分10分．該女生在此項考試中是否得滿分，請說明理由．
  組卷：2085引用：23難度：0.6

  解析

• 23．如圖，二次函數y=x²-3x+c的圖象與x軸的一個交點為A（4，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．
  （1）求二次函數的解析式；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）該二次函數圖象上是否存在點D，使△ABD與△ABC的面積相等？若存在，請求出D點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：818引用：9難度：0.6

  解析