2021-2022學年廣東省江門市臺山市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應題目所選的選項涂黑．

• 1．下列交通標志是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：62引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．小明買彩票中獎

  B．投擲一枚質地均勻的骰子，擲得的點數是奇數

  C．等腰三角形的兩個底角相等

  D．a是實數，|a|＜0
  組卷：422引用：10難度：0.8

  解析

• 3．關于x的一元二次方程ax²+bx+1=0（a≠0）的一個解為x=-1，則2020-a+b的值是（　　）

  A．2019

  B．2018

  C．2021

  D．2020
  組卷：275引用：2難度：0.8

  解析

• 4．將拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  向左平移一個單位，所得拋物線的解析式為（　　）

  A． y = 1 2 x 2 + 1

  B． y = 1 2 x 2 - 1

  C． y = 1 2 （ x - 1 ） 2

  D． y = 1 2 （ x + 1 ） 2
  組卷：130引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知現有的10瓶飲料中有2瓶已過了保質期，從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過了保質期的飲料的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 9 10

  C． 1 5

  D． 4 5
  組卷：963引用：27難度：0.9

  解析

• 6．圓的直徑是13cm,如果圓心與直線上某一點的距離是6.5cm,那么該直線和圓的位置關系是（　　）

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．相交或相切
  組卷：1817引用：17難度：0.7

  解析

• 7．臺山某學校某個宿舍同學畢業時都將自己的照片向全宿舍其他同學各送一張表示留念，全宿舍共送56張照片，設該宿舍共有x名同學，根據題意，列出方程為（　　）

  A．x（x+1）=56	B．x（x-1）=56
  C．2x（x+1）=56	D．x（x-1）=56×2
  組卷：140引用：2難度：0.8

  解析

• 8．“圓材埋壁”是我國古代著名的數學著作《九章算術》中的一個問題，“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問鋸幾何？”用現代的數學語言表述是：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”，依題意，CD長為（　　）

  A．12寸

  B．13寸

  C．24寸

  D．26寸
  組卷：591引用：7難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（共2個小題，每小題10分，滿分20分）

• 24．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，OC∥BD，交AD于點E，連接BC．
  （1）求證：AE=ED；
  （2）若AB=6，∠ABC=30°，求圖中陰影部分的面積．
  組卷：2031引用：14難度：0.6

  解析

• 25．如圖，二次函數

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  +

  4

  的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），與y軸交于點C．
  （1）求點A、B、C的坐標；
  （2）若點M在拋物線的對稱軸上，且△MAC的周長最小，求點M的坐標；
  （3）若點P在x軸上，且△PBC為等腰三角形，請求出所有符合條件的點P的坐標．
  組卷：506引用：2難度：0.5

  解析