2021-2022學年黑龍江哈爾濱八十五中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列方程組中不是二元一次方程組的是（　　）

  A． 2 x + y = 1 y = 5	B． x = 2 y = 3
  C． 2 x - 1 y = 2 y + 1 = 4	D． x - y = 2 y - 2 x = 0
  組卷：728引用：10難度：0.7

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• 2．滿足-1≤x＜1的數在數軸上表示為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：394引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列每組數分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（　　）

  A．13，12，20

  B．8，7，15

  C．3，4，8

  D．5，5，11
  組卷：22引用：9難度：0.6

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• 4．把一根長7m的鋼管截成2m和1m長兩種規格的鋼管（每種鋼管的數量都不為0），一共有幾種不同的截法（　　）

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：473引用：5難度：0.5

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• 5．二元一次方程x+3y=4有一組解互為相反數，則y的值為（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  組卷：146引用：3難度：0.8

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• 6．若不等式組

  x ＞ a

  x ＜ b

  無解，則a、b的大小關系是（　　）

  A．a＞b

  B．a＜b

  C．a≥b

  D．a≤b
  組卷：835引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，∠D=80°，∠C=30°，∠A=75°，則∠B=（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：79引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，△ABC中，∠A=110°，若圖中沿虛線剪去∠A，則∠1+∠2等于（　　）

  A．110°

  B．180°

  C．290°

  D．310°
  組卷：1084引用：7難度：0.7

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• 9．我國古代數學著作《孫子算經》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何．”設雞x只，兔y只，可列方程組為（　　）

  A． x + y = 35 2 x + 2 y = 94	B． x + y = 35 4 x + 2 y = 94
  C． x + y = 35 4 x + 4 y = 94	D． x + y = 35 2 x + 4 y = 94
  組卷：2251引用：45難度：0.7

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三、解答題（每題4分，共8分）

• 26．已知點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上．
  （1）如圖1，求證：∠B+∠C=∠ADE+∠AED；
  （2）如圖2，若∠ADE=∠C，∠B=50°，求∠DEC的度數；
  （3）如圖3，連接CD，若∠AED=90°，∠ADC=∠ACB+∠CDE，BC=6，三角形ABC的面積為24，BD=DE=

  3

  5

  AD

  ，求AC的長．
  
  組卷：18引用：1難度：0.2

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• 27．如圖，A、B兩點同時從原點O出發，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B以每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動．
  （1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，試分別求出1秒鐘后，A、B兩點的坐標；
  （2）設∠BAO的鄰補角和∠ABO的鄰補角的平分線相交于點P，問：點A、B在運動的過程中，∠P的大小是否會發生變化？若不發生變化，請求出其值：若發生變化，請說明理由．
  （3）如圖，延長BA至E，在∠ABO的內部作射線BF交x軸于點C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分線相交于點G，過點G作BE的垂線，垂足為H，試問∠AGH和∠BGC的大小關系如何？請寫出你的結論并說明理由．
  
  組卷：547引用：4難度：0.2

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