2013年第十八屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽初賽試卷（小高組B卷）

一、選擇題（每題10分，滿分60分，以下每題的四個選項中，僅有一個是正確的，請將表示正確答案的英文字母寫在每題的圓括號內．）

• 1．一個四位數，各位數字互不相同，所有數字之和等于6，并且這個數是11的倍數，則滿足這種要求的四位數共有（　　）個．

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：153引用：1難度：0.9

  解析

• 2．2+2×3+2×3×3+…+2×

  9

  個

  3

  3

  ×

  3

  ×

  …

  ×

  3

  個位數字是（　　）?????

  A．2

  B．8

  C．4

  D．6
  組卷：176引用：2難度：0.9

  解析

• 3．在如圖的陰影三角形中，不能由右圖中的陰影三角形經過旋轉、平移得到的是圖（　　）中的三角形．

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：170引用：2難度：0.9

  解析

二、填空題（每小題10分，滿分40分）

• 9．一個水池有三個進水口和一個出水口．同時打開出水口和其中的兩個進水口，注滿整個水池分別需要6小時、5小時和4小時；同時打開出水口和三個進水口，注滿整個水池需要3小時．如果同時打開三個進水口，不打開出水口，那么注滿整個水池需要

  小時．
  組卷：191引用：2難度：0.3

  解析

• 10．九個同樣的直角三角形卡片，用卡片的銳角拼成一圈，可以拼成類似圖所示的平面圖形．這種三角形卡片中的兩個銳角中較小的一個的度數有

  種不同的可能值．（如圖只是其中一種可能的情況）
  組卷：93引用：1難度：0.1

  解析