2010年初二奧賽培訓(xùn)10：勾股定理

一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

• 1．△ABC周長(zhǎng)是24，M是AB的中點(diǎn)，MC=MA=5，則△ABC的面積是（　　）

  A．12

  B．16

  C．24

  D．30
  組卷：863引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在正方形ABCD中，N是DC上的點(diǎn)，且

  DN

  NC

  =

  3

  4

  ，M是AD上異于D的點(diǎn)，且∠NMB=∠MBC，則

  AM

  AB

  =（　　）

  A． 3 11

  B． 5 13

  C． 7 15

  D． 9 17
  組卷：1072引用：6難度：0.5

  解析

• 3．如圖，已知O是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且OA=1，OB=3，OC=4，那么OD的長(zhǎng)為（　　）

  A．2

  B．2 2

  C．2 3

  D．3
  組卷：544引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，PA=PB=10，并且P點(diǎn)到CD邊的距離也等于10，那么，正方形ABCD的面積是（　　）

  A．200

  B．225

  C．256

  D．150+10 2
  組卷：881引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，若在AB、AC上各取一點(diǎn)N、M，使得BM+MN的值最小，這個(gè)最小值為（　　）

  A．12

  B．10 2

  C．16

  D．20
  組卷：420引用：1難度：0.9

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三、解答題（共5小題，滿分65分）

• 14．如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=135°，∠BCD=120°，AB=

  6

  ，BC=5-

  3

  ，CD=6，求AD．
  組卷：3450引用：6難度：0.5

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• 15．如圖，正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)E，E到A、B、C三點(diǎn)的距離之和的最小值為

  2

  +

  6

  ，求此正方形的邊長(zhǎng)．
  組卷：1647引用：2難度：0.1

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