2022-2023學年河南省開封市龍亭區金明中學九年級（上）月考數學試卷（11月份）

一、選擇題：（本題共10個?小題，每?小題3分，共30分.下列列各題，每?小題只有一個選項符合題意.）

• 1．下列圖形是用數學家名字命名的，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：2難度：0.9

  解析

• 2．二次函數y=2x²-1的圖象的頂點坐標是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（1，0）

  C．（0，1）

  D．（0，-1）
  組卷：357引用：4難度：0.6

  解析

• 3．若點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）反比例函數y=-

  2

  x

  上，且y₁＞0＞y₂，則x₁，x₂，0的大小關系為（　　）

  A．0＜x1＜x2

  B．0＜x2＜x1

  C．x1＜0＜x2

  D．x2＜0＜x1
  組卷：378引用：6難度：0.6

  解析

• 4．用配方法解下列一元二次方程，其中應在方程兩邊同時加上16的是（　　）

  A．x2+32x=3

  B．x2-4x=5

  C．x2+8x=1

  D．x2-16x=4
  組卷：260引用：3難度：0.6

  解析

• 5．下列一元二次方程中，有實數根的是（　　）

  A．x2+2x+1=0

  B．x2+x+1=0

  C．x2+1=0

  D．x2-x+1=0
  組卷：70引用：5難度：0.6

  解析

• 6．將拋物線y=x²向左平移2單位，再向上平移3個單位，則所得的拋物線解析式為（　　）

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2-3

  D．y=（x-2）2-3
  組卷：381引用：15難度：0.9

  解析

• 7．一個盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標上數字-1、1、2．隨機摸出一個小球（不放回）其數字記為p,再隨機摸出另一個小球其數字記為q,則滿足關于x的方程x²+px+q=0有實數根的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：4802引用：26難度：0.1

  解析

三、解答題：（共8題，總計75分）

• 22．如圖，已知拋物線y=-

  1

  4

  x²+bx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，已知B點的坐標為（6，0）．
  （1）求拋物線的解析式及其對稱軸；
  （2）M為線段BC上方拋物線上一點，N為線段BC上的一點，若MN∥y軸，求MN的最大值．
  組卷：21引用：1難度：0.4

  解析

• 23．若邊長為6的正方形ABCD繞點A順時針旋轉，得正方形AB′C′D′，記旋轉角為α．
  （Ⅰ）如圖1，當α=60°時，求點C經過的弧

  ?

  CC

  ′

  的長度和線段AC掃過的扇形面積；
  （Ⅱ）如圖2，當α=45°時，BC與D′C′的交點為E，求線段D′E的長度；
  （Ⅲ）如圖3，在旋轉過程中，若F為線段CB′的中點，求線段DF長度的取值范圍．
  
  組卷：386引用：4難度：0.3

  解析