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2022-2023學年廣東省廣州市從化區南洋英文學校高一（上）期中數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，則A∪B=（　　）
A．（-1，2） B．（-1，2] C．[0，1） D．[0，1]
組卷：610引用：20難度：0.9
解析
2．已知集合A={a-2，a²+4a,12}，且-3∈A，則a等于（　　）
A．-1 B．-3 C．3 D．-3或-1
組卷：1247引用：14難度：0.7
解析
3．命題“?x＞2，x²+2＞6”的否定（　　）
A．?x＞2，x²+2＞6 B．?x≤2，x²+2≤6
C．?x≤2，x²+2＞6 D．?x＞2，x²+2≤6
組卷：25引用：2難度：0.8
解析
4．不等式3x²-7x+2＜0的解集為（　　）
A．
{
x
|
1
3
＜
x
＜
2
}
B．
{
x
|
x
＜
1
3
或
x
＞
2
}
C．
{
x
|
-
1
2
＜
x
＜
-
1
3
}
D．{x|x＞2}
組卷：208引用：5難度：0.9
解析
5．下列命題是真命題的是（　　）
A．若ac＞bc,則a＞b B．若a²＞b²，則a＞b
C．若a＞b,則
1
a
＜
1
b
D．若c＞d,a＞b,則a-d＞b-c
組卷：103引用：1難度：0.8
解析
6．不等式ax²-x-2＞0（a＞0）的解集可能是（　　）
A．{x|x＜-1或x＞2} B．R C．{x|-1＜x＜2} D．?
組卷：37引用：1難度：0.8
解析
7．已知x＞0，y＞0，且滿足x+6y=6，則xy有（　　）
A．最大值
3
2
B．最小值
3
2
C．最大值1 D．最小值1
組卷：262引用：7難度：0.7
解析

21．國內某博物館正式開幕．為方便顧客，在休息區200m²的矩形區域內布置了如圖所示的休閑區域（陰影部分），已知下方是兩個相同的矩形．在休閑區域四周各留下1m寬的小路，若上面矩形部分與下方矩形部分高度之比為1：2．問如何設計休息區域，可使總休閑區域面積最大？
組卷：31引用：3難度：0.5
解析
22．設函數f（x）=ax²+（1-a）x+a-2．
（1）若關于x的不等式f（x）≥-2有實數解，求實數a的取值范圍；
（2）若不等式f（x）≥-2對實數a∈[-1，1]時恒成立，求實數x的取值范圍；
（3）解關于x的不等式f（x）＜a-1，（a∈R）．
組卷：745引用：10難度：0.4
解析

A．?x＞2，x²+2＞6	B．?x≤2，x²+2≤6
C．?x≤2，x²+2＞6	D．?x＞2，x²+2≤6

A．若ac＞bc,則a＞b	B．若a²＞b²，則a＞b
C．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	D．若c＞d,a＞b,則a-d＞b-c

1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={x|0≤x≤2}，則A∪B=（ ）