2023年上海市嘉定區中考數學二模試卷

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

• 1．下列根式中，與

  18

  為同類二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 5

  D． 6
  組卷：1544引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列關于x的方程一定有實數解的是（　?。?/h2>

  A．x2+1=0	B．x2-x+1=0
  C．x2-bx+1=0（b為常數）	D．x2-bx-1=0（b為常數）
  組卷：261引用：5難度：0.7

  解析

• 3．某校從各年級隨機抽取50名學生，每人進行10次投籃，投籃進球次數如表所示：
  

  進球次數	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  人數	1	9	9	8	6	6	5	4	1	1	0

  該投籃進球次數的中位數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：200引用：2難度：0.7

  解析

• 4．從1，2，3，4四個數中任意取出2個數做加法，其和為奇數的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：183引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．等邊三角形

  B．矩形

  C．正五邊形

  D．等腰梯形
  組卷：139引用：29難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知點D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=1：3，那么S_△DEC：S_△DBC等于（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：3

  C．2：3

  D．1：4
  組卷：1002引用：4難度：0.8

  解析

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）

• 7．計算：x⁴÷x²=

   

  ．
  組卷：90引用：16難度：0.7

  解析

• 8．如果分式

  1

  2

  x

  -

  3

  有意義，那么實數x的取值范圍是

  ．
  組卷：226引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）

• 24．如圖，在直角坐標平面xOy中，點A在y軸的負半軸上，點C在x軸的正半軸上，AB∥OC，拋物線y=ax²-2ax-4（a≠0）經過A、B、C三點．
  （1）求點A、B的坐標；
  （2）聯結AC、OB、BC，當AC⊥OB時，
  ①求拋物線表達式；
  ②在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使得S_△PAC=4S_△ABC？如果存在，求出所有符合條件的點P坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：596難度：0.4

  解析

• 25．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，點P在線段BC上，∠BPD=

  1

  2

  ∠ACB，PD交BA于點D，過點B作BE⊥PD，垂足為E，交CA的延長線于點F．
  （1）如果∠ACB=45°，
  ①如圖1，當點P與點C重合時，求證：BE=

  1

  2

  PD；
  ②如圖2，當點P在線段BC上，且不與點B、點C重合時，問：①中的“BE=

  1

  2

  PD”仍成立嗎？請說明你的理由；
  （2）如果∠ACB≠45°，如圖3，已知AB=n?AC（n為常數），當點P在線段BC上，且不與點B、點C重合時，請探究

  BE

  PD

  的值（用含n的式子表示），并寫出你的探究過程．
  
  組卷：475引用：1難度：0.1

  解析