2023-2024學年新疆烏魯木齊十二中高三（上）月考數學試卷（文科）（8月份）

一、單選題（12小題每題5分共60分）

• 1．已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：107引用：4難度：0.9

  解析

• 2．已知x,y∈R，z=1+i,且

  1

  -

  i

  z

  =x

  z

  +y,則（　　）

  A．x=-1，y=-1

  B．x=-1，y=1

  C．x=1，y=-1

  D．x=1，y=1
  組卷：25引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若

  a

  =（1，2），

  b

  =（-3，1），則2

  a

  -

  b

  =（　　）

  A．（5，3）

  B．（5，1）

  C．（-1，3）

  D．（-5，-3）
  組卷：37引用：4難度：0.9

  解析

• 4．已知某班級17位同學某次數學聯合診斷測試成績的莖葉圖如圖所示，則這17位同學成績中位數為（　　）

  A．91

  B．92

  C．94

  D．95
  組卷：96引用：2難度：0.9

  解析

• 5．若x、y滿足約束條件

  x + 2 y - 3 ≤ 0

  x + y ≥ 0

  y ≥ 1

  ，則z=3x+y的最大值為（　　）

  A．-6

  B．-2

  C．4

  D．2
  組卷：0引用：2難度：0.7

  解析

• 6．拋物線y²=8x的焦點到準線的距離是（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：69引用：11難度：0.9

  解析

• 7．執行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為（　　）
  

  A．9

  B．10

  C．27

  D．36
  組卷：25引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共74分，請根據答題卡題號及分值在各題目的答題區域內作答，超出答題區域的答案無效。）

• 21．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，右頂點A（2，0），上頂點為B，左、右焦點分別為F₁，F₂，且∠F₁BF₂=60°，過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓于點D，交y軸于點E．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）設P為AD的中點，過點E且與OP垂直的直線交OP于點G，判斷直線EG是否過定點？若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由．
  組卷：129引用：2難度：0.3

  解析

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為

  x = 2 + cosα

  y = - 2 + sinα

  ，（α為參數），以坐標原點O為極點，以x軸正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，直線l的極坐標方程為2ρsin（θ+

  π

  6

  ）=1．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （2）已知點A的極坐標為（2

  2

  ，

  π

  4

  ），點B為曲線C上一動點，求線段AB的中點P到直線l的距離的最大值．
  組卷：88引用：2難度：0.5

  解析