1999年第10屆“希望杯”全國數學邀請賽試卷（初二第1試）

一、選擇題（共10小題，每小題6分，滿分60分）

• 1．下列各式中，正確的是（　　）

  A． （ 1 9 ） 2 = 1 3

  B． 2 1 4 = 1 1 2

  C． 4 + 9 16 = 2 + 3 4

  D． 17 2 - 7 2 = 10
  組卷：59引用：1難度：0.9

  解析

• 2．

  1

  30

  -

  31

  與

  30

  +

  31

  的關系是（　　）

  A．相等

  B．互為相反數

  C．互為倒數

  D．互為負倒數
  組卷：103引用：1難度：0.9

  解析

• 3．代數式

  |

  π

  -

  3

  .

  1416

  |

  3

  .

  1415

  -

  π

  的值（　　）

  A．是零	B．在0與1之間
  C．在-1與0之間	D．等于1或-1
  組卷：33引用：1難度：0.9

  解析

• 4．某工廠到車站的路程為m千米，現有一輛汽車從工廠到車站拉貨，去時的速度為3a千米/小時，返回時的速度為2a千米/小時，那么這輛車往返一次的平均速度為（　　）

  A． 5 2 a千米/小時	B． 2 5 ma千米/小時
  C． 7 3 a千米/小時	D． 12 5 a千米/小時
  組卷：57引用：1難度：0.9

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• 5．x,y為實數，設a=

  （

  -

  x

  ）

  2

  |

  -

  x

  |

  ，b=

  y

  （

  -

  y

  ）

  2

  ，c=

  3

  +

  1

  4

  4

  -

  1

  2

  ，則a,b,c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．b＜c＜a

  D．a=b＞c
  組卷：154引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如果三角形的一個外角大于這個三角形的某兩個內角的和的2倍，那么這個三角形一定是（　　）

  A．銳角三角形	B．鈍角三角形
  C．直角三角形	D．直角或鈍角三角形
  組卷：111引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在四邊形ABCD中，若兩條對角線AC=BD且AC⊥BD，則這個四邊形（　　）

  A．一定是正方形	B．一定是菱形
  C．一定是平行四邊形	D．可能不是平行四邊形
  組卷：340引用：2難度：0.9

  解析

• 8．如圖，△ABC中，AB=AC，D、E、F分別是BC、AC、AB上的點，且BF=CD，BD=CE，則∠EDF=（　　）

  A．90°-∠A

  B．90°- 1 2 ∠A

  C．180°-∠A

  D．45°- 1 2 ∠A
  組卷：222引用：7難度：0.9

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二、填空題（共15小題，每小題6分，滿分90分）

• 23．方程組

  xy = 9

  1 x + 1 y = 4 3

  的解是

   

  或

   

  ．
  組卷：264引用：1難度：0.3

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• 24．某班男女同學分別參加植樹勞動，要求男女同學各種8行樹，男同學種的樹比女同學種的樹多，如果每行都比預定的多種一棵樹，那么男女同學種樹的數目都超過100棵；如果每行都比預定的少種一棵樹，那么男女同學植樹的數目都達不到100棵．這樣原來預定男同學種樹

  棵；女同學種樹

  棵．
  組卷：1585引用：2難度：0.3

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