2020-2021學(xué)年廣東省深圳實驗承翰學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足

  z

  -z=2i,則z的虛部是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-i

  D．i
  組卷：504引用：19難度：0.8

  解析

• 2．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知b=2，B=

  π

  6

  ，C=

  π

  4

  ，則△ABC的面積為（　　）

  A．2 3 +2

  B． 3 + 1

  C．2 3 -2

  D． 3 -1
  組卷：5448引用：76難度：0.9

  解析

• 3．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  -

  i

  2020

  2

  +

  i

  2021

  對應(yīng)的點所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：440引用：8難度：0.8

  解析

• 4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

  A． π 2

  B． 2 π 3

  C．π

  D． 3 π 2
  組卷：48引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知向量

  a

  與向量

  m

  =

  （

  4

  ，

  6

  ）

  平行，

  b

  =

  （

  -

  5

  ，

  1

  ）

  ，且

  a

  ?

  b

  =

  14

  ，則

  a

  =（　　）

  A．（4，6）	B．（-4，-6）
  C． （ 2 13 13 ， 3 13 13 ）	D． （ - 2 13 13 ，- 3 13 13 ）
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知圓錐的全面積是底面積的3倍，那么該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角為（　　）

  A．120°

  B．150°

  C．180°

  D．240°
  組卷：2018引用：29難度：0.7

  解析

• 7．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，對角線AC、DB相交于點O．若

  AD

  =

  a

  ，

  AB

  =

  b

  ，

  OC

  =（　　）

  A． a 3 - b 6

  B． a 3 + b 6

  C． 2 a 3 + b 3

  D． 2 a 3 - b 3
  組卷：483引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,

  2

  ）

  ．
  （1）若

  （

  2

  a

  -

  b

  ）

  ⊥

  b

  時，求x的值；
  （2）若向量

  a

  與向量

  b

  的夾角為銳角，求實數(shù)x的取值范圍．
  組卷：408引用：3難度：0.7

  解析

• 22．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,

  sin

  A

  sin

  B

  +

  sin

  C

  =

  b

  -

  c

  a

  -

  c

  ．
  （1）求角B；
  （2）若

  b

  =

  3

  ，求△ABC的周長取值范圍．
  組卷：71引用：1難度：0.6

  解析