2022-2023學年陜西省西安市灞橋區鐵一中濱河學校九年級（上）開學數學試卷

一.選擇題（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．下列所給圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：897引用：37難度：0.9

  解析

• 2．下列結論中，正確的是（　　）

  A．若a＞b,c≠0，則ac＞bc	B．若ab＜0，則a＞0，b＜0
  C．若a＞0，b＜0，則ab＜0	D．若 a b ＞1，則a＞b
  組卷：740引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列函數中，變量y是x的反比例函數的是（　　）

  A． y = x 2

  B． y = 2 x + 1

  C． y = 2 x

  D． y = 1 x 2
  組卷：898引用：7難度：0.7

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• 4．下列因式分解正確的是（　　）

  A．a2b-2ab+b=b（a2-2a）	B．-9+m2=（-3+m）（3-m）
  C．x2-4y2=（x+4y）（x-4y）	D．x2-4xy+4y2=（x-2y）2
  組卷：249引用：3難度：0.8

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• 5．如圖，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一個條件后，仍不能確定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠B=∠D

  B． AB AD = DE BC

  C．∠C=∠AED

  D． AB AD = AC AE
  組卷：1489引用：12難度：0.5

  解析

• 6．太陽發出的光照在物體上是（　　），路燈發出的光照在物體上是（　　）

  A．平行投影，中心投影	B．中心投影，平行投影
  C．平行投影，平行投影	D．中心投影，中心投影
  組卷：768引用：7難度：0.9

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• 7．已知關于x的分式方程

  k

  x

  +

  1

  +

  x

  +

  k

  x

  -

  1

  =

  1

  的解為負數，則k的取值范圍是（　　）

  A． k ＞ - 1 2	B． k ＜ - 1 2 且k≠-1
  C． k ＞ - 1 2 且k≠0	D． k ＜ - 1 2
  組卷：623引用：3難度：0.6

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三.解答題（共7小題，共72分）

• 22．金都百貨某小家電經銷商銷售一種每個成本為40元的臺燈，當每個臺燈的售價定為60元時，每周可賣出100個，經市場調查發現，該臺燈的售價每降低2元．其每周的銷量可增加20個．
  （1）臺燈單價每降低4元，平均每周的銷售量為

  個．
  （2）如果該經銷商每周要獲得利潤2240元，那么這種臺燈的售價應降價多少元？
  （3）在（2）的條件下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？
  組卷：2365引用：6難度：0.6

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• 23．如圖①，在正方形ABCD中，點N、M分別在邊BC、CD上，連結AM、AN、MN．∠MAN=45°，將△AMD繞點A順時針旋轉90°，點D與點B重合，得到△ABE．易證：△ANM≌△ANE，從而得DM+BN=MN．
  【實踐探究】
  （1）在圖①條件下，若CN=6，CM=8，則正方形ABCD的邊長是

  ．
  （2）如圖②，點M、N分別在邊CD、AB上，且BN=DM．點E、F分別在BM、DN上，∠EAF=45°，連接EF，猜想三條線段EF、BE、DF之間滿足的數量關系，并說明理由．
  【拓展應用】
  （3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點M、N分別在邊DC、BC上，連結AM，AN，已知∠MAN=45°，BN=2，求DM的長．
  
  組卷：1965引用：5難度：0.3

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