2022-2023學年上海市寶山區淞誼中學七年級（上）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題共6題，每題2分，滿分12分）

• 1．下列代數式中是單項式的是（　　）

  A．x2+y2

  B．2

  C． 3 x 2 - 5 4

  D．3（m+n）
  組卷：58引用：2難度：0.5

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• 2．下列等式中能成立的（　　）

  A．x5+x5=x10	B．（x5）2=x25
  C．x5?x5=x10	D．（2x2）5=2x10
  組卷：15引用：1難度：0.7

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• 3．下列多項式乘以多項式能用平方差公式計算的是（　　）

  A．（-x+3y）（-x-3y）	B．（x+3y）（-x-3y）
  C．（x-3y）（-x+3y）	D．（-x-3y）（-x-3y）．
  組卷：458引用：11難度：0.9

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• 4．下列各等式中，是因式分解的是（　　）

  A．a（a+b）=a2+ab	B．x2-5x+6=（x-2）（x-3）
  C．72=2×2×2×3×3	D．a2+a+1=a（a+1）+1
  組卷：139引用：2難度：0.9

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• 5．若關于x的多項式x²-2x+3與多項式x²+2x-a的積中不含一次項，則常數a的值為（　　）

  A．-3

  B．3

  C．4

  D．-4
  組卷：39引用：1難度：0.9

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• 6．根據圖中的圖形面積關系可以說明的公式是（　　）

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）（a-b）=a2-b2	D．a（a-b）=a2-ab
  組卷：532引用：7難度：0.7

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二、填空題（本大題共14小題，每小題2分，滿分28分）

• 7．等邊三角形的邊長為a,則它的周長為

   

  ．
  組卷：320引用：23難度：0.9

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• 8．當x=

  ，y=3時，代數式2x-y的值是7．
  組卷：71引用：3難度：0.7

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• 9．若3x^m+5y²與x⁸yⁿ的和是單項式，則mn=

  ．
  組卷：420引用：3難度：0.8

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• 10．化簡：2-（-3x-1）-（-2x+2）=

  ．
  組卷：144引用：2難度：0.8

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四、解答題：（29、30題每題4分，31、32題每題6分，滿分20分）

• 31．模型制作比賽中，一位同學制作了火箭，如圖為火箭模型的截面圖，下面是梯形，中間是長方形，上面是三角形．
  （1）用a,b的代數式表示該截面的面積S；
  （2）當a=4cm,b=5

  1

  2

  cm時，求這個截面的面積．
  組卷：173引用：2難度：0.6

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• 32．圖1是一個長方形窗戶ABCD，它是由上下兩個長方形（長方形AEFD和長方形EBCF）的小窗戶組成，在這兩個小窗戶上各安裝了一個可以朝一個方向水平方向拉伸的遮陽簾，這兩個遮陽簾的高度分別是a和2b（即DF=a,BE=2b），且b＞a＞0．當遮陽簾沒有拉伸時（如圖1），窗戶的透光面積就是整個長方形窗戶（長方形ABCD）的面積．
  如圖2，上面窗戶的遮陽簾水平方向向左拉伸2a至GH．當下面窗戶的遮陽簾水平方向向右拉伸2b時，恰好與GH在同一直線上（即點G、H、P在同一直線上）．
  （1）求長方形窗戶ABCD的總面積；（用含a、b的代數式表示）
  （2）如圖3，如果上面窗戶的遮陽簾保持不動，將下面窗戶的遮陽簾繼續水平方向向右拉伸b至PQ時，求此時窗戶透光的面積（即圖中空白部分的面積）為多少？（用含a、b的代數式表示）
  附加題：（3）如果上面窗戶的遮陽簾保持不動，當下面窗戶的遮陽簾拉伸至BC的中點處時，請通過計算比較窗戶的透光的面積與被遮陽簾遮住的面積的大小．
  
  組卷：338引用：4難度：0.5

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