2022-2023學年河北省邯鄲市叢臺區九年級（上）第二次聯考數學試卷

一、選擇題。（本大題共16個小題，其中1-10每小題3分，11-16每小題3分共42分，在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求）

• 1．方程2（x+1）²=1化為一般式為（　　）

  A．2x2+4x+2=1

  B．x2+4x=-1

  C．2x2+4x+1=0

  D．2x2+2x+1=0
  組卷：203引用：16難度：0.9

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• 2．關于頻率和概率的關系，下列說法正確的是（　　）

  A．頻率等于概率

  B．當試驗次數很多時，頻率穩定在概率附近

  C．當試驗次數很多時，概率穩定在頻率附近

  D．試驗得到的頻率與概率不可能相等
  組卷：156引用：6難度：0.6

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• 3．如圖，在⊙O中，

  ?

  AB

  =

  ?

  AC

  ，∠AOB=40°，則∠ADC的度數是（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：414引用：10難度：0.7

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• 4．圖中的陰影旋轉一個角度后，能互相重合，這個角度可以是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．120°

  D．90°
  組卷：459引用：10難度：0.9

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• 5．若點（2，5），（4，5）在拋物線y=ax²+bx+c上，則它的對稱軸是直線（　　）

  A．x=- b a

  B．x=1

  C．x=2

  D．x=3
  組卷：138引用：5難度：0.6

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• 6．拋物線y=x²-2x+1與坐標軸交點個數為（　　）

  A．無交點

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：1073引用：22難度：0.9

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• 7．海口市2011年平均房價為每平方米8000元，2013年平均房價降到每平方米7000元，設這兩年平均房價年平均降低率為x,根據題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．8000（1+x）2=7000	B．8000（1-x）2=7000
  C．7000（1-x）2=8000	D．7000（1+x）2=8000
  組卷：524引用：6難度：0.7

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• 8．如圖是二次函數y=-x²+2x+4的圖象，使y≤1成立的x的取值范圍是（　　）

  A．-1≤x≤3

  B．x≤-1

  C．x≥1

  D．x≤-1或x≥3
  組卷：2257引用：62難度：0.9

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三、解答題（本大題共7個小題，共66分，解答應寫出文字說明，證明或演算過程）

• 24．如圖，∠A=∠B=50°，P為AB中點，點M為射線AC上（不與點A重合）的任意一點，連接MP，并使MP的延長線交射線BD于點N，設∠BPN=α．
  （1）求證：△APM≌△BPN；
  （2）當MN=2BN時，求α的度數；
  （3）若△BPN的外心在該三角形的內部，直接寫出α的取值范圍．
  組卷：2136引用：6難度：0.5

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• 25．如圖，將一個邊長為2的正方形ABCD和一個長為2．寬為1的長方形CEFD拼在一起，構成一個大的長方形ABEF，現將小長方形CEFD繞點C順時針旋轉至CE'F′'D'，旋轉角為α．
  （1）如圖1，當點D'恰好落在EF邊上時，求D'E；
  （2）如圖2，G為BC中點，且0°＜α＜90°，求證：GD'=E'D；
  （3）小長方形CEFD繞點C順時針旋轉一周的過程中，△DCD'與△CBD′能否全等？若能，直接寫出旋轉角α值；若不能，說明理由．
  
  組卷：69引用：4難度：0.3

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