2011-2012學年江蘇省南京市六合高級中學高三（上）數學寒假作業（2）

一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分）

• 1．已知集合A=（-∞，0]，B={1，3，a}，若A∩B≠?，則實數a的取值范圍是

  ．
  組卷：62引用：7難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²-2x+1＜0”的否定是

  ．
  組卷：61引用：32難度：0.9

  解析

• 3．當|x|≤1時，函數y=ax+2a+1的值有正也有負，則實數a的取值范圍是

  ．
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知奇函數f（x）的圖象關于直線x=-2對稱，當x∈[0，2]時，f（x）=2x,則f（-9）=

  ．
  組卷：330引用：16難度：0.9

  解析

• 5．設x₀是方程8-x=lgx的解，且x₀∈（k,k+1）（k∈Z），則k=

  ．
  組卷：113引用：8難度：0.7

  解析

• 6．一質點的運動方程為s=5-3t²，則在一段時間[1，1+△t]內相應的平均速度為

  ．
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）的定義域是[0，4]，則f（x+1）+f（x-1）的定義域是

  ．
  組卷：52引用：3難度：0.9

  解析

• 8．已知函數f（x）=|2x-3|，若0＜2a＜b+1，且f（2a）=f（b+3），則T=3a²+b的取值范圍為

  ．
  組卷：87引用：6難度：0.5

  解析

三、附加題

• 23．如圖，在五面體ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點，AF=AB=BC=FE=

  1

  2

  AD=1．
  （1）求異面直線BF與DE所成的角的大小；
  （2）求二面角A-CD-E的余弦值．
  組卷：58引用：4難度：0.5

  解析

• 24．已知函數f（x）=-x³+ax在（0，1）上是增函數．
  （1）求實數a的取值范圍A；
  （2）當a為A中最小值時，定義數列{a_n}滿足：a₁=b∈（0，1），且2a_n+1=f（a_n），試比較a_n與a_n+1的大小．
  組卷：22引用：2難度：0.1

  解析