2022-2023學年浙江省臺州市臨海市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分)

• 1．下面各式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 8

  B． 1 2

  C． 9

  D． 2
  組卷：286引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列各組數，可以作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，4，5

  C．4，5，6

  D．5，6，7
  組卷：839引用：25難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，AB=8，則CD的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：287引用：3難度：0.6

  解析

• 4．為迎接2023年杭州亞運會，某高校選拔若干名學生參加開幕式，要求身高比較整齊．假設該高校全體學生身高的方差是

  s

  2

  1

  ，選拔出的這部分學生身高的方差是

  s

  2

  2

  ，則下列結論一定成立的是（　　）

  A． s 2 1 ＞ s 2 2

  B． s 2 1 = s 2 2

  C． s 2 1 ＜ s 2 2

  D．無法比較
  組卷：100引用：1難度：0.5

  解析

• 5．下列計算中，正確的是（　　）

  A． （ - 2 ） 2 = - 2

  B． 2 3 - 3 = 2

  C． 6 × 2 = 2 3

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  組卷：88引用：1難度：0.6

  解析

• 6．若函數y=x+2的圖象上有兩點A（-1，y₁）B（2，y₂），則下列說法正確的是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．無法確定
  組卷：95引用：1難度：0.5

  解析

• 7．將一張平行四邊形紙片ABCD折疊成如圖所示的圖形，DE為折痕，點C的對應點為C′．若∠1=20°，∠2=60°，則∠C的度數為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．45°
  組卷：304引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，長方體鐵塊懸掛在彈簧秤下面，并完全浸沒在盛有水的水槽內部．現勻速向上提起鐵塊（不考慮水的阻力），直至鐵塊完全露出水面一定高度，則彈簧秤的讀數y（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之間的函數圖象大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：227引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題（第17～20題，每題8分，第21題10分，第22～23題，每題12分，第24題14分，共80分）

• 23．如圖1，在菱形ABCD中，P是邊CD上的一點，過點P作AD的平行線PQ，過點C作AC的垂線CQ，兩線相交于點Q．
  （1）判斷：∠BDC

  ∠PCQ；（用“＞”，“＜”，“=”填空）
  （2）猜想PC和PQ的數量關系，并說明理由；
  （3）如圖2，連接AQ，交BD于點E，連接EP并延長，交CQ于點M．求證：四邊形OCME是矩形．
  
  組卷：283引用：1難度：0.5

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• 24．如圖1，有甲、乙兩個圓柱體容器，高度均為8dm,底面積分別為25dm²和10dm²現以5dm³/min的速度同時往兩容器中注水（注水前兩容器是空的）．在整個注水過程中，設注水時間為t（單位：min），記甲的水位高度為h_甲（單位：dm），乙的水位高度為h_乙（單位：dm），設h=h_乙-h_甲．
  （1）當注水5min時，求h的值．
  （2）注水5min后，乙容器的注水速度保持5dm³/min不變；甲容器的注水速度先增加a（單位：dm³/min），注水2min后，再增加12.5dm³/min.直到有一個容器注滿水時，停止向兩容器注水．已知h關于t的部分函數圖象如圖2所示，其中MN平行于t軸，點P在t軸上．
  ①求a的值；
  ②求線段PN所在直線的解析式．
  （3）當t為何值時，兩個容器中的水面高度相差1dm？
  
  組卷：280引用：1難度：0.5

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