2013-2014學年四川省成都七中高一（上）數學假期模擬試卷（3）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案涂在答題卡上，答在試卷上無效．

• 1．已知集合M={x|-3＜x≤5}，N={x|x＜-5或x＞5}，則M∪N=（　　）

  A．{x|x＜-5或x＞-3}	B．{x|-5＜x＜5}
  C．{x|-3＜x＜5}	D．{x|x＜-3或x＞5}
  組卷：1412引用：47難度：0.9

  解析

• 2．集合A={x∈N|-4＜x-1＜4，且x≠1}的真子集的個數為（　　）

  A．32

  B．31

  C．16

  D．15．
  組卷：225引用：10難度：0.9

  解析

• 3．

  2

  1

  +

  1

  2

  log

  2

  5

  =（　　）

  A． 2 + 5

  B． 2 5

  C． 2 + 5 2

  D． 1 + 5 2
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如果函數f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是減函數，那么實數a取值范圍是（　　）

  A．a≤-3

  B．a≥-3

  C．a≤5

  D．a≥5
  組卷：1369引用：188難度：0.7

  解析

• 5．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lg

  （

  3

  x

  +

  1

  ）

  1

  -

  x

  的定義域是（　　）

  A． （ - 1 3 ， 1 ）

  B． （ - 1 3 ， + ∞ ）

  C． （ - 1 3 ， 1 3 ）

  D． （ - ∞ ，- 1 3 ）
  組卷：428引用：15難度：0.9

  解析

• 6．三個數a=0.6²，b=log₂0.6，c=2^0.6之間的大小關系是（　　）

  A．a＜c＜b

  B．a＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：287引用：12難度：0.9

  解析

• 7．直線y=3與函數y=|x²-6x|圖象的交點個數為（　　）

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：184引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共6小題，第17題10分，其他5道題每題12分，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．請將解答過程寫在答題紙對應題號的空白處．

• 21．定義在[-1，1]上的偶函數f（x），已知當x∈[-1，0]時，f（x）=

  1

  4

  x

  -

  a

  2

  x

  （a∈R）．
  （Ⅰ）寫出f（x）在[0，1]上的解析式；
  （Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最大值．
  組卷：29引用：5難度：0.3

  解析

• 22．函數f（x）=2^x和g（x）=x³的圖象的示意圖如圖所示，設兩函數的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且x₁＜x₂
  ①請指出圖中曲線C₁，C₂分別對應哪一個函數？
  ②證明：x₁∈[1，2]，且x₂∈[9，10]
  ③結合函數圖象，判斷f（6），g（6），f（2008），g（2008）的大小，并按從小到大的順序排列
  組卷：28引用：1難度：0.5

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