2020-2021學年江西省宜春實驗中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．已知

  a

  -

  2

  +（b+3）²=0，則（a+b）²⁰²⁰的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2020
  組卷：887引用：5難度：0.9

  解析

• 2．給出一組數據：3，2，5，3，7，5，3，7，這組數據的中位數是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．7
  組卷：258引用：6難度：0.8

  解析

• 3．如圖，以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若AB=5，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A．6

  B． 25 4

  C． 25 2

  D．25
  組卷：875引用：10難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足為D，CD=1，則AB的長為（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C． 3 3 + 1

  D． 3 + 1
  組卷：1098引用：62難度：0.9

  解析

• 5．以下列線段為邊，能組成直角三角形的是（　　）

  A．1.5cm,2cm,2.5cm	B． 5 4 cm,1cm, 2 3 cm
  C．6cm,12cm,14cm	D．2cm,3cm,5cm
  組卷：76引用：2難度：0.6

  解析

• 6．一次函數y=x-1的圖象經過平移后經過點（-4，2），此時函數圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：408引用：3難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．若最簡二次根式

  x

  +

  1

  與-2

  2

  x

  能合并為一個二次根式，則x=

   

  ．
  組卷：283引用：5難度：0.7

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四、（本大題共3：小題，每小題8分，共24分）

• 20．甲乙兩廠分別有肥料240噸，300噸．現要把這些肥料全部運往A，B兩地，從甲廠往A地，B地的運費分別是每噸20元和30元，從乙廠運往A地，B地的運費分別是每噸23元和15元，現A地需要260噸，B地要280噸．設：甲廠運往A地的化肥為x噸．
  （1）完成下表
  

  廠家 數據 地點	甲廠（240噸）	乙廠（300噸）
  A地（260噸）	x噸
  B地（280噸）

  （2）設調運總費用為y元，則如何調運可使總運費y最少？
  組卷：107引用：3難度：0.5

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五、（本大題10分）

• 21．如圖，在平面直角坐標系中，直線l₁：y=-

  1

  2

  x+6分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線l₂：y=

  1

  2

  x交于點A．
  （1）求出點A的坐標．
  （2）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為12，求直線CD的函數表達式．
  （3）在（2）的條件下，設P是射線CD上的點，在平面內是否存在點Q，使以O、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2811引用：22難度：0.1

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