2023-2024學年河北省廊坊十中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題有16個小題、共42分.1～10小題各3分；11-16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列函數中屬于二次函數的是（　　）

  A．y=2x2-1

  B． y = x 2 + 1 x + 1

  C． y = 1 2 x

  D． y = x 2 + 3
  組卷：130引用：14難度：0.9

  解析

• 2．若方程（a-1）x²+x=0是關于x的一元二次方程，則a必須滿足（　　）

  A．a≠1

  B．a≠-1

  C．a≠±1

  D．為任意實數
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=2（x-1）²+3的頂點坐標是（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，3）

  D．（-1，-3）
  組卷：448引用：18難度：0.9

  解析

• 4．將一元二次方程5x²-1=4x化成一般形式后，二次項系數和一次項系數分別為（　　）

  A．5，-1

  B．5，4

  C．5，-4

  D．5x2，-4x
  組卷：2057引用：23難度：0.9

  解析

• 5．將拋物線y=3x²向右平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=3（x+2）2+3	B．y=3（x+2）2-3
  C．y=3（x-2）2+3	D．y=3（x-2）2-3
  組卷：227引用：13難度：0.7

  解析

• 6．已知x=2是關于x的一元二次方程的x²-mx-2=0一個根，則m的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．0或1
  組卷：94引用：3難度：0.5

  解析

• 7．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3863引用：790難度：0.9

  解析

• 8．將4個數a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成

  a	b
  c	d

  ，定義

  a	b
  c	d

  =ad-bc.則方程

  x	1
  6 x	x

  =-12的根的情況為（　　）

  A．沒有實數根	B．只有一個實數根
  C．有兩個相等的實數根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：67引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有7個小題.共66分.解答應寫出文學說明、證明過程或演算步驟）

• 25．鴻星爾克專賣店銷售一批襯衫、會計做賬時發現如果每件襯衫盈利40元，平均每天可售出20件老板為了用擴大銷售量來增加盈利．該商場決定采取適當降價措施．發現如果每件襯衫每降價1元．該商場平均每天可多售出2件襯衫．
  （1）若某天該襯衫每件降價3元，當天可獲利多少？
  （2）如果該商場平均每天盈利1200元且要求盡可能減少庫存，用那么該襯衫每件應降價多少元？
  組卷：103引用：3難度：0.6

  解析

• 26．如圖，在?ABCD中，AB=4，點D的坐標是（0，8），以點C為頂點的拋物線y=a（x-h）²+k經過x軸上的點A，B．
  （1）求點A，B，C的坐標；
  （2）若拋物線向上平移后恰好經過點D，求平移后拋物線的解析式．
  組卷：475引用：4難度：0.6

  解析