2013-2014學年四川省成都市雙流中學永安校區高三（上）12月周練數學試卷（文科）（13）

一、選擇題：每小題5分，共50分；每小題只有一個正確答案．

• 1．設全集U={x∈N^*|x＜5}，集合A={1，3}，則?_UA等于（　　）

  A．{2，4}

  B．{4，5}

  C．{0，2}

  D．{0，2，4}
  組卷：18引用：3難度：0.9

  解析

• 2．設純虛數z滿足

  1

  +

  i

  z

  =1+ai,則實數a=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：51引用：1難度：0.9

  解析

• 3．在等差數列{a_n}中，a₈=

  1

  2

  a₁₁+6，則數列{a_n}前9項的和S₉=（　　）

  A．24

  B．48

  C．72

  D．108
  組卷：11引用：3難度：0.9

  解析

• 4．設l,m是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，給出下列四個命題：
  ①若m⊥α，l⊥m,則l∥α；
  ②若α⊥β，α∩β=l,m⊥l,則m⊥β；
  ③若α∥β，l⊥α，m∥β，則l⊥m；
  ④若α∥β，l∥α，m?β，則l∥m.
  其中正確命題的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：9引用：6難度：0.9

  解析

• 5．若函數y=x²-3x-4的定義域為[0，m]，值域為[-

  25

  4

  ，-4]，則m的取值范圍是（　　）

  A．（0，4]

  B． [ 3 2 ， 4 ]

  C． [ 3 2 ， 3 ]

  D． [ 3 2 ， + ∞ ）
  組卷：4503引用：96難度：0.9

  解析

• 6．已知p：

  1

  x

  -

  2

  ≥1，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要條件，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，3]

  B．[2，3]

  C．（2，3]

  D．（2，3）
  組卷：48引用：13難度：0.9

  解析

• 7．已知△ABC中，b=

  2

  ，c=2，sinC+cosC=

  2

  ，則角B=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．90°

  D．150°
  組卷：16引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：共75分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 20．如圖一簡單幾何體的一個面ABC內接于圓O，G，H分別是AE，BC的中點，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．
  （1）求證：GH∥平面ACD；
  （2）證明：平面ADE⊥平面ACD；
  （3）若

  AB

  =

  2

  ，

  BC

  =

  1

  ，

  tan

  ∠

  EAB

  =

  3

  2

  ，試求該幾何體的體積V．
  組卷：25引用：2難度：0.5

  解析

• 21．已知函數f（x）=lnx-ax+1在x=2處的切線斜率為-

  1

  2

  ．
  （1）求實數a的值及函數f（x）的單調區間；
  （2）設g（x）=

  x

  2

  +

  2

  kx

  +

  k

  x

  ，對?x₁∈（0，+∞），?x₂∈（-∞，0）使得f（x₁）≤g（x₂）成立，求正實數k的取值范圍．
  組卷：55引用：1難度：0.1

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