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2022-2023學年浙江省金華市金東區艾青中學高一（上）期中數學試卷

發布：2024/8/31 6:0:10

一、單選題（每題5分，共40分）

1．設集合A={1，2，5}，B={2，4，6}，C={x∈R|-1≤x≤4}，則（A∪B）∩C=（　　）
A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，5} D．{x∈R|1≤x≤4}
組卷：90引用：5難度：0.7
解析
2．“a＞b”是“
a
＞
b
”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．充要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：86引用：6難度：0.8
解析
3．如果a＜b＜0，那么下列不等式正確的是（　?。?/h2>
A．
1
a
＜
1
b
B．ac²＜bc² C．a+
1
b
＞b+
1
a
D．a²＞ab＞b²
組卷：48難度：0.7
解析
4．已知
a
=
（
4
5
）
2
3
，
b
=
（
2
3
）
4
3
，
c
=
lo
g
2
3
，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b
組卷：200引用：8難度：0.7
解析
5．已知為了抗擊新型冠狀病毒肺炎保障師生安全，我校決定每天對教室進行消毒工作，已知藥物釋放過程中，室內空氣中的含藥量y（mg/m³）與時間t（h）成正比（
0
＜
t
＜
1
2
）；藥物釋放完畢后，y與t的函數關系式為
y
=
（
1
4
）
t
-
a
（a為常數，
t
≥
1
2
），據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.5（mg/m³）以下時，學生方可進教室，則學校應安排工作人員至少提前（　?。┓昼娺M行消毒工作
A．30 B．40 C．60 D．90
組卷：120引用：5難度：0.7
解析
6．已知函數f（x）對任意的x₁，x₂∈（-1，0）都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜
0
，且函數y=f（x-1）是偶函數．則下列結論正確的是（　?。?/h2>
A．
f
（
-
1
）
＜
f
（
-
1
2
）
＜
f
（
-
4
3
）
B．
f
（
-
4
3
）
＜
f
（
-
1
）
＜
f
（
-
1
2
）
C．
f
（
-
4
3
）
＜
f
（
-
1
2
）
＜
f
（
-
1
）
D．
f
（
-
1
2
）
＜
f
（
-
4
3
）
＜
f
（
-
1
）
組卷：104引用：3難度：0.9
解析
7．已知非負實數a,b滿足a+b=1，則
1
a
+
1
+
1
b
+
2
的最小值（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：43引用：3難度：0.6
解析

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四、解答題（第17題10分，其余每題12分）

21．已知a∈R，函數
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
1
x
+
a
）
．
（1）當a=3時，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）設a＞0，若對任意
t
∈
[
1
2
，
1
]
，函數f（x）在區間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．
組卷：220引用：5難度：0.6
解析
22．已知函數f（x）=x²-2x|x-a|+1（a∈R）．
（1）當a=-1時，求函數f（x）的單調區間；
（2）當a＞0時，若函數f（x）在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求實數b的取值范圍．
組卷：53引用：8難度：0.4
解析

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A．充分不必要條件	B．充要條件
C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件

A． f （ - 1 ）＜ f （ - 1 2 ）＜ f （ - 4 3 ）	B． f （ - 4 3 ）＜ f （ - 1 ）＜ f （ - 1 2 ）
C． f （ - 4 3 ）＜ f （ - 1 2 ）＜ f （ - 1 ）	D． f （ - 1 2 ）＜ f （ - 4 3 ）＜ f （ - 1 ）

2022-2023學年浙江省金華市金東區艾青中學高一（上）期中數學試卷

一、單選題（每題5分，共40分）

1．設集合A={1，2，5}，B={2，4，6}，C={x∈R|-1≤x≤4}，則（A∪B）∩C=（ ）

2．“a＞b”是“a＞b”的（ ?。?/h2>

3．如果a＜b＜0，那么下列不等式正確的是（ ?。?/h2>

4．已知a=（45）23，b=（23）43，c=log23，則a,b,c的大小關系是（ ?。?/h2>

6．已知函數f（x）對任意的x1，x2∈（-1，0）都有f（x1）-f（x2）x1-x2＜0，且函數y=f（x-1）是偶函數．則下列結論正確的是（ ?。?/h2>

7．已知非負實數a,b滿足a+b=1，則1a+1+1b+2的最小值（ ?。?/h2>

四、解答題（第17題10分，其余每題12分）

21．已知a∈R，函數f（x）=log2（1x+a）．（1）當a=3時，求不等式f（x）＞0的解集；（2）設a＞0，若對任意t∈[12，1]，函數f（x）在區間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．

22．已知函數f（x）=x2-2x|x-a|+1（a∈R）．（1）當a=-1時，求函數f（x）的單調區間；（2）當a＞0時，若函數f（x）在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求實數b的取值范圍．

一、單選題（每題5分，共40分）

1．設集合A={1，2，5}，B={2，4，6}，C={x∈R|-1≤x≤4}，則（A∪B）∩C=（　　）

2．“a＞b”是“
a
＞
b
”的（　?。?/h2>

3．如果a＜b＜0，那么下列不等式正確的是（　?。?/h2>

4．已知
a
=
（
4
5
）
2
3
，
b
=
（
2
3
）
4
3
，
c
=
lo
g
2
3
，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>

6．已知函數f（x）對任意的x₁，x₂∈（-1，0）都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
x
1
-
x
2
＜
0
，且函數y=f（x-1）是偶函數．則下列結論正確的是（　?。?/h2>

7．已知非負實數a,b滿足a+b=1，則
1
a
+
1
+
1
b
+
2
的最小值（　?。?/h2>

四、解答題（第17題10分，其余每題12分）

21．已知a∈R，函數
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
1
x
+
a
）
．
（1）當a=3時，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）設a＞0，若對任意
t
∈
[
1
2
，
1
]
，函數f（x）在區間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．

22．已知函數f（x）=x²-2x|x-a|+1（a∈R）．
（1）當a=-1時，求函數f（x）的單調區間；
（2）當a＞0時，若函數f（x）在（m,n）上既有最大值又有最小值，且n-m≤|a（b-1）|恒成立，求實數b的取值范圍．