2022-2023學年廣西城中區柳州高級中學、南寧三中高三（上）聯考數學試卷（文科）（12月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x||x|＜2}，B={-1，0，2}，則A∩B=（　　）

  A．{0，2}

  B．{-1，0，2}

  C．{-1，0}

  D．{-1，2}
  組卷：2引用：2難度：0.9

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• 2．復數

  2

  -

  i

  i

  （i為虛數單位）在復平面內對應點的坐標是（　　）

  A．（2，-1）

  B．（-2，-1）

  C．（-1，-2）

  D．（-1，2）
  組卷：5引用：5難度：0.9

  解析

• 3．北京2022年冬奧會期間，某大學派出了1000名志愿者，為了解志愿者的工作情況，該大學學生會將這1000名志愿者隨機編號為1，2，…，1000，再從中利用系統抽樣的方法抽取一個容量為200的樣本進行問卷調查，若所抽中的最小編號為3，則所抽中的最大編號為（　　）

  A．968

  B．978

  C．988

  D．998
  組卷：9引用：2難度：0.7

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• 4．在普通高中新課程改革中，某地實施“3+1+2”選課方案．該方案中“2”指的是從政治、地理、化學、生物4門中任選2門作為選考科目，假設每門科目被選中的可能性相等，那么化學和生物至多有一門被選中的概率是（　　）

  A． 1 6

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 5 6
  組卷：378引用：8難度：0.8

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• 5．已知函數f（x）=ax³+bx+2（a≠0）滿足f（-3）=5，則f（3）等于（　　）

  A．2

  B．-5

  C．-1

  D．-3
  組卷：23引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知

  -

  cosα

  +

  2

  sinα

  cosα

  -

  sinα

  =-3，則sin2α=（　　）

  A． 4 5

  B．- 4 5

  C．1

  D． 3 5
  組卷：20引用：1難度：0.7

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• 7．設x,y滿足約束條件

  2 x + y - 6 ≤ 0

  x + y - 3 ≥ 0

  y ≤ 3

  ，則z=x-3y的最大值為（　　）

  A．3

  B．- 15 2

  C．0

  D．9
  組卷：5引用：3難度：0.7

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = t 2

  y = 3 - t

  ，（t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．曲線C₂的極坐標方程為4ρ²-3ρ²cos²θ=4．
  （1）寫出曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）已知點P是曲線C₂上的動點．求點P到曲線C₁距離的最大值．
  組卷：15引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|x-a|
  （1）若函數f（x）的值域為[2，+∞），求實數a的值
  （2）若f（2-a）≥f（2），求實數a的取值范圍．
  組卷：35引用：4難度：0.3

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