2023年遼寧省朝陽一中中考數學二模試卷

一、選擇題。(本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各組數中互為相反數的是（　　）

  A． - 1 2 與-2

  B．-1與-（+1）

  C．-（-3）與-3

  D．2與|-2|
  組卷：890引用：9難度：0.7

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• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．x2?x3=x6	B．x2+x3=2x5
  C．（-xy2）2=x2y4	D．（-x2y）?（xy）=x3y2
  組卷：106引用：14難度：0.9

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• 3．分別用一平面去截如圖所示幾何體，能得到截面是矩形的幾何體共有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：552引用：4難度：0.7

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• 4．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（　　）

  A．調查某班45名同學的身高情況

  B．檢驗某地區春季田野中麥苗的發病率

  C．調查洛陽市民對菊花的喜愛程度

  D．了解某酒店一年內的食品衛生安全情況
  組卷：106引用：3難度：0.9

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• 5．將分別標有“光”“山”“加”“油”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球．兩次摸出的球上的漢字能組成“加油”的概率是（　　）

  A． 1 8

  B． 1 6

  C． 1 4

  D． 1 2
  組卷：136引用：3難度：0.5

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• 6．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=1，AC=

  5

  ，過點A作直線m∥BC，將△ABC繞點B順時針旋轉到如圖所示位置，此時點C的對應點C'恰好落在直線m上，則∠CBC′的度數為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：204引用：4難度：0.6

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• 7．如圖所示，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，過點C作CE∥BD交AB的延長線于點E，下列結論不一定正確的是（　　）

  A．OB= 1 2 CE	B．△ACE是直角三角形
  C．BC= 1 2 AE	D．BE=CE
  組卷：1187引用：11難度：0.6

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• 8．如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上兩點，BC=3，∠CDB=30°，則⊙O的周長為（　　）

  A．6π

  B．3π

  C．9π

  D．12π
  組卷：81引用：3難度：0.6

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三、解答題。(本大題共9小題，滿分72分。解答應寫出必要的演算步驟、文字說明或證明過程)

• 24．已知點C為△ABC和△CDE的公共頂點，將△CDE繞點C順時針旋轉α（0°＜a＜360°），連接BD，AE，請完成如下問題：（1）如圖1，若△ABC和△CDE均為等邊三角形，①線段BD與線段AE的數量關系是

  ；②直線BD與直線AE相交所夾銳角的度數是

  ；
  類比探究：（2）如圖2，若∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD=60°，其他條件不變，則（1）中的結論是否都成立？請說明理由；
  拓展應用：（3）如圖3，若∠BAC=∠DEC=90°，AB=AC，CE=DE，BC=2CD=2

  2

  ，當點B，D，E三點共線時，請直接寫出BD的長．
  
  組卷：526引用：4難度：0.4

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• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），點A的坐標為（-1，0），與y軸交于點C（0，3），作直線BC．動點P在x軸上運動，過點P作PM⊥x軸，交拋物線于點M，交直線BC于點N，設點P的橫坐標為m.
  （1）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；
  （2）當點P在線段OB上運動時，求線段MN的最大值；
  （3）當點P在線段OB上運動時，若△CMN是以MN為腰的等腰直角三角形時，求m的值；
  （4）當以C、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出m的值．
  組卷：2541引用：11難度：0.5

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