2022-2023學年重慶八中九年級（上）第三次月考數學試卷（12月份）

一、選擇題：（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．下列各數中，最小的數是（　　）

  A．-5

  B．-3

  C． 1 3

  D．3.14
  組卷：36引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：15引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a3+a2=a5

  B．a2?a3=a6

  C．2a?3a2=6a3

  D．（-a4）3=-a7
  組卷：316引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，曲線表示某地某日空氣質量指數I隨時間t（h）的變化情況，則I最大時，對應的t的值約為（　　）

  A．8

  B．12

  C．16

  D．20
  組卷：153引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，四邊形EFGH與四邊形ABCD位似，其位似中心為點O，且相似比為

  5

  9

  ，若四邊形ABCD的周長為9，則四邊形EFGH周長為（　　）

  A．5

  B． 25 9

  C． 81 5

  D． 729 25
  組卷：42引用：2難度：0.6

  解析

• 6．用字母“C”，“H”按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有4個“H”，第②個圖案中有6個“H”，第③個圖案中有8個“H”，按此規律排列下去，則第⑤個圖案中字母“H”的個數為（　　）
  

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：117引用：3難度：0.5

  解析

• 7．估計

  65

  -2的值在（　　）

  A．4和5之間

  B．5和6之間

  C．6和7之間

  D．7和8之間
  組卷：55引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在⊙O中，∠E=24°，∠D=13°，則∠AOC的度數是（　　）

  A．72°

  B．74°

  C．76°

  D．78°
  組卷：119引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題:(本大題7個小題，每小題10分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線)，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+

  9

  2

  x+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，其中A（-1，0），C（0，6）．點D是拋物線上一動點（不與點A，B，C重合），過點D作x軸的垂線，垂足為點E，直線DE交直線BC于點F．
  
  （1）求該拋物線的函數表達式；
  （2）如圖1，當點D在第一象限時，求DF-AE的最大值及此時點D的坐標；
  （3）連接CD，作點F關于直線CD的對稱點F′，當點F′落在y軸上時，寫出所有符合條件的四邊形DFCF′的周長，并寫出求四邊形DFCF′的周長的其中一種情況的過程．
  組卷：125引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉α得△AED，點B，C分別旋轉到了點E，D．
  
  （1）如圖1，若∠ACB=90°，AB=5，AC=3，α=2∠BAC，連接CE，求CE的長；
  （2）如圖2，若α=60°，延長BC交AE于點F，連接BE并延長BE至點G，使得EG=AF，連接GF，連接AG交DE于點H，猜想線段EH，DH，CF之間存在的數量關系，并證明你的猜想；
  （3）如圖3，△ABC為等腰直角三角形，∠ABC=90°，過點C作AB平行線l,若0°＜α＜45°，延長AE交線段BC于點P，AD與l交于點Q，連接PQ，當△APQ面積最小時，請直接寫出

  S

  △

  PCQ

  S

  △

  PAB

  的值．
  組卷：467引用：2難度：0.1

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