2021年甘肅省武威市天祝二中中考數學四診試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．-

  1

  3

  的絕對值是（　　）

  A． 1 3

  B．-3

  C．3

  D． - 1 3
  組卷：1400引用：344難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：2難度：0.7

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• 3．經過全黨全國各族人民共同努力，在迎來中國共產黨成立一百周年的重要時刻，我國脫貧攻堅戰取得了全面勝利，現行標準下9899萬農村貧困人口全部脫貧，創造了又一個彪炳史冊的人間奇跡！其中9899萬用科學記數法表示為（　　）

  A．0.9899×108

  B．9899×104

  C．9.899×107

  D．98.99×106
  組卷：6引用：1難度：0.9

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• 4．估計

  33

  的值在（　　）

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：1767引用：23難度：0.8

  解析

• 5．如圖是由4個相同的小正方體組成的一個立體圖形，其主視圖是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：701引用：25難度：0.8

  解析

• 6．一組數據3、2、4、5、2，則這組數據的眾數是（　　）

  A．2

  B．3

  C．3.2

  D．4
  組卷：356引用：13難度：0.8

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點，BC與⊙O交于點D，連接OD．若∠C=50°，則∠AOD的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：3384引用：26難度：0.5

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• 8．在平面直角坐標系中，已知點A（-4，3）與點B關于原點對稱，則點B的坐標為（　　）

  A．（-4，-3）

  B．（4，3）

  C．（4，-3）

  D．（-4，3）
  組卷：809引用：14難度：0.8

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• 9．中國清代算書《御制數理精蘊》中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩．問馬、牛各價幾何？”設馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據題意可列方程組為（　　）

  A． 4 x + 6 y = 38 3 x + 5 y = 48	B． 4 y + 6 x = 48 3 y + 5 x = 38
  C． 4 x + 6 y = 48 5 x + 3 y = 38	D． 4 x + 6 y = 48 3 x + 5 y = 38
  組卷：2152引用：59難度：0.8

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三、解答題：（本大題10個小題，共66分。解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟）

• 27．如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M、N分別是斜邊AB、DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD．
  （1）猜想PM與PN的數量關系及位置關系，請直接寫出結論；
  （2）現將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP、BD分別交于點G、H．請判斷（1）中的結論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
  
  組卷：395引用：4難度：0.3

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• 28．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，OA=2，OC=6，連接AC和BC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D在拋物線的對稱軸上，當△ACD的周長最小時，求點D的坐標；
  （3）點E是第四象限內拋物線上的動點，連接CE和BE．求△BCE面積的最大值及此時點E的坐標；
  
  組卷：602引用：4難度：0.3

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