2017-2018學年湖南省長沙市長沙縣實驗中學高一（上）第三次模塊數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把答案填在答題卡的相應位置.

• 1．直線3x+

  3

  y+1=0的傾斜角是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：568引用：25難度：0.9

  解析

• 2．設集合A={1，9，m}，B={m²，1}，若A∩B=B，則滿足條件的實數m的值是（　　）

  A．1或0

  B．1，0或3

  C．0，3或-3

  D．0，1或-3
  組卷：280引用：7難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=log_a（3x-2）（a＞0，a≠1）的圖象過點（　　）

  A．（0， 2 3 ）

  B．（ 2 3 ，0）

  C．（0，1）

  D．（1，0）
  組卷：49引用：3難度：0.9

  解析

• 4．設f（x）=

  x + 2 ， x ≤ - 1

  x 2 ，- 1 ＜ x ＜ 2

  2 x , x ≥ 2

  ，若f（x）=3，則x的值為（　　）

  A． 3

  B．5

  C．6

  D．- 3
  組卷：29引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知冪函數f（x）=（m²-m-5）x^2m+3在（0，+∞）上減函數，則m等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．-2

  D．-2或3
  組卷：198引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為棱BC和棱CC₁的中點，則異面直線AC和MN所成的角為（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．90°

  D．60°
  組卷：817引用：14難度：0.9

  解析

• 7．若偶函數f（x）在（-∞，0]上是單調遞減的，則下列關系式中成立的是（　　）

  A． f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ 2 ）	B． f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ 2 ）
  C． f （ 2 ） ＜ f （ - 1 ） ＜ f （ - 3 2 ）	D． f （ 2 ） ＜ f （ - 3 2 ） ＜ f （ - 1 ）
  組卷：125引用：4難度：0.9

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三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．如圖甲，直角梯形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，F為AD中點，E在BC上，且EF∥AB，已知AB=AD=CE=2，現沿EF把四邊形CDFE折起如圖乙使平面CDFE⊥平面ABEF．
  （1）求證：AD∥平面BCE；
  （2）求證：平面ABC⊥平面BCE；
  （3）求三棱錐C-ADE的體積．
  組卷：400引用：4難度：0.3

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• 22．若函數f（x）是定義在R上的偶函數，且當x≤0時，f（x）=x²+2x.
  （1）寫出函數f（x）（x∈R）的解析式．
  （2）若函數g（x）=f（x）+（4-2a）x+2（x∈[1，2]），求函數g（x）的最小值h（a）．
  （3）若f（x）≤-2at+4對于任意的x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．
  組卷：32引用：2難度：0.3

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