2021-2022學年內蒙古錫林郭勒盟鑲黃旗一中高二（下）期中數學試卷（理科）

一、單選題

• 1．

  -

  3

  +

  i

  3

  +

  i

  =（　　）

  A． 4 5 + 3 5 i

  B． - 4 5 + 3 5 i

  C． 4 5 - 3 5 i

  D． - 4 5 - 3 5 i
  組卷：59引用：4難度：0.8

  解析

• 2．復數z在復平面內對應點的坐標為（-2，4），則|z+1|=（　　）

  A．3

  B．4

  C． 17

  D． 19
  組卷：42引用：7難度：0.8

  解析

• 3．已知

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  ，

  ＜

  a

  ，

  b

  ＞

  =

  60

  °

  ，則

  |

  2

  a

  -

  3

  b

  |

  等于（　　）

  A． 97

  B．97

  C． 61

  D．61
  組卷：9引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設a,b∈R，i為虛數單位，則“ab＞0”是“復數a-bi對應的點位于復平面上第二象限”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：0引用：1難度：0.9

  解析

• 5．設O為原點，向量

  OA

  ，

  OB

  對應的復數分別為2+3i,-3-2i,那么向量

  BA

  對應的復數為（　　）

  A．-1+i

  B．1-i

  C．-5-5i

  D．5+5i
  組卷：36引用：4難度：0.9

  解析

• 6．已知函數f（x）=x²-x,則f（x）從2到2+Δx的平均變化率為（　　）

  A．2	B．Δx+3
  C．（Δx）2+3Δx	D．（Δx）2+3Δx+2
  組卷：34引用：3難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=x,g（x）=x²在[0，1]的平均變化率分別記為m₁，m₂，則下面結論正確的是（　　）

  A．m1=m2	B．m1＞m2
  C．m2＞m1	D．m1，m2的大小無法確定
  組卷：194引用：5難度：0.9

  解析

四、解答題

• 22．已知曲線C：f（x）=3x³-x.
  （1）求曲線C在點（1，f（1））處的切線方程；
  （2）求函數f（x）的單調區間．
  組卷：289引用：2難度：0.8

  解析

• 23．已知函數f（x）=e^x-2ax,a∈R．
  （1）若

  a

  =

  1

  2

  ，求函數f（x）的極小值；
  （2）存在x₀∈[2，3]，使得f（x₀）≤0成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：47引用：4難度：0.5

  解析