2010年第15屆“華羅庚金杯”少年數學邀請賽初賽試卷（初中組）

一、選擇題（共6小題，每小題10分，滿分60分）

• 1．如果x,y滿足2x+3y=15，6x+13y=41，則x+2y的值是（　　）

  A．5

  B．7

  C． 15 2

  D．9
  組卷：102引用：1難度：0.9

  解析

• 2．-2和2對應的點將數軸分成3段，如果數軸上任意n個不同的點中至少有3個在其中之一段，那么n的最小值是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：342引用：3難度：0.9

  解析

• 3．用甲乙兩種飲料按照x：y（重量比）混合配制成一種新飲料，原來兩種飲料成本是：甲每500克5元，乙每500克4元．現甲成本上升10%，乙下降10%，而新飲料成本恰好保持不變，則x：y=（　　）

  A．4：5

  B．3：4

  C．2：3

  D．1：2
  組卷：103引用：1難度：0.9

  解析

二、填空題（共4小題，每小題10分，滿分40分）

• 9．在2001、2002、…、2010這10個數中，不能表示成兩個平方數差的數有

   

  個．
  組卷：77引用：2難度：0.7

  解析

• 10．如圖，某風景區的沿湖公路AB=3千米，BC=4千米，CD=12千米，AD=13千米，其中AB⊥BC，圖中陰影是草地，其余是水面．那么乘游艇游點C出發，行進速度為每小時11

  7

  13

  千米，到達對岸AD最少要用

   

  小時．
  組卷：1014引用：2難度：0.3

  解析