2022-2023學年山東省德州市寧津縣杜集中學八年級（上）第二次月考數學試卷

一、單選題（每小題4分，共48分）

• 1．已知a+b=2，ab=-3，則a²-ab+b²的值為（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  組卷：654引用：7難度：0.9

  解析

• 2．如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．（a-b）2=a2-2ab+b2
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．a2+ab=a（a+b）
  組卷：3961難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，BE⊥AC于點E，BE與AD交于點F，AD=BD=5，則AF+CD的長度為（　?。?/h2>

  A．10

  B．6

  C．5

  D．4.5
  組卷：380引用：4難度：0.6

  解析

• 4．如圖，AB⊥CD，且AB=CD．E、F是AD上兩點，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE=a,BF=b,EF=c,則AD的長為（　?。?/h2>

  A．a+c

  B．b+c

  C．a-b+c

  D．a+b-c
  組卷：10228難度：0.9

  解析

• 5．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+3y=5xy

  B．（-3x2y）3=-9x6y3

  C．4x3y2?（- 1 2 xy2）=-2x4y4

  D．x2?x4=x8
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 6．計算：（-2）²⁰⁰³?

  （

  1

  2

  ）

  2002

  等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：363引用：10難度：0.9

  解析

• 7．化簡：（-2a）?a-（-2a）²的結果是（　?。?/h2>

  A．0

  B．2a2

  C．-6a2

  D．-4a2
  組卷：1012引用：26難度：0.9

  解析

• 8．若x²+mx-15=（x+3）（x+n），則m的值是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C．-2

  D．2
  組卷：1637引用：74難度：0.9

  解析

三、解答題（共78分）

• 24．老師在黑板上布置了一道題：
  已知x=-2，求代數式（2x-y）（2x+y）+（2x-y）（y-4x）+2y（y-3x）的值．
  小亮和小新展開了下面的討論：
  小亮：只知道x的值，沒有告訴y的值，這道題不能做．
  小新：這道題與y的值無關，可以求解．
  根據上述情景，你認為誰說的正確？為什么？
  組卷：46難度：0.7

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• 25．已知x≠1，（1+x）（1-x）=1-x²，（1-x）（1+x+x²）=1-x³，（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴
  （1）根據以上式子計算：
  ①（1-2）×（1+2+2²+2³+2⁴+2⁵）；　　　　
  ②2+2²+2³+…+2ⁿ（n為正整數）；
  ③（x-1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x²+x+1）=

   

  ；　　　　　　
  （2）通過以上計算，請你進行下面的探索：
  ①（a-b）（a+b）=

   

  ；
  ②（a-b）（a²+ab+b²）=

   

  ；
  ③（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=

   

  ．
  組卷：233引用：4難度：0.3

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