2023年吉林省長春市榆樹市市北片五校中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．若運算“1□（-2）”的結果為正數，則□內的運算符號為（　?。?/h2>

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  組卷：619引用：15難度：0.9

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• 2．在長春市2016年地鐵建設中，某工程隊挖掘土方為632000立方米，632000這個數用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．63.2×104

  B．6.32×105

  C．0.632×106

  D．6.32×106
  組卷：72引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列幾何體都是由4個大小相同的小正方體組成的，其中主視圖與左視圖相同的幾何體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：731難度：0.9

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• 4．不等式組

  x - 2 ＞ 1

  - 2 x ≤ 4

  的解集為（　　）

  A．x≥-2

  B．-2＜x＜3

  C．x＞3

  D．-2≤x＜3
  組卷：2353引用：23難度：0.9

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• 5．泰勒斯是古希臘時期的思想家，科學家，哲學家，他最早提出了命題的證明．泰勒斯曾通過測量同一時刻標桿的影長，標桿的高度，金字塔的影長，推算出金字塔的高度，這種測量原理，就是我們所學的（　　）

  A．圖形的平移	B．圖形的旋轉
  C．圖形的軸對稱	D．圖形的相似
  組卷：1247引用：37難度：0.7

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• 6．如圖，直線a∥b,∠1=75°，∠2=40°，則∠3的度數為（　　）

  A．75°

  B．50°

  C．35°

  D．30°
  組卷：633難度：0.7

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• 7．已知，如圖，在菱形ABCD中，①分別以C，D為圓心，大于

  1

  2

  長為半徑作弧，兩弧分別交于點E，F；②作直線EF，且直線EF恰好經過點A，且與邊CD交于點M；③連接BM，根據以上作圖過程及所作圖形，判斷下列結論中錯誤的是（　　）

  A．∠ABC=60°	B．如果AB=2，那么BM=4
  C．BC=2CM	D．S△ABM=2S△ADM
  組卷：113引用：2難度：0.5

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• 8．在平面直角坐標系中，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，函數y=

  k

  x

  （x＞0，k＞0）的圖象經過頂點D，分別與對角線AC，邊BC交于點E、F，連結EF、AF．若E為AC的中點，△AEF的面積為1，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．2

  C．3

  D． 12 5
  組卷：233難度：0.4

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8．動點P從點A出發，沿線段AB以每秒5個單位長度的速度向終點B運動，連結PC，作點A關于PC的對稱點D，連結CD、DP，設點P的運動時間為t秒．
  （1）線段AB的長為

  ．
  ?（2）當點D落在△ABC內部時，求t的取值范圍．
  （3）當邊AB把△CDP的面積分為1：4的兩部分時，求線段AP的長度．
  ?（4）當PD垂直于△ABC的一邊時，直接寫出t的值．?
  組卷：92引用：1難度：0.3

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• 24．在平面直角坐標系中，函數y=-x²+mx-m+2（x≤m）的圖象記為G．
  （1）當m=4時．
  ①求此函數的最大值．
  ②若點A（a,y₁）、B（a+

  2

  3

  ，y₂）都在圖象G上，且y₁＞y₂，則a的取值范圍為

  ．
  （2）已知M（5，0）、N（5，5）、P（-5，5）、Q（-5，0），若過圖象G的最高點且垂直于y軸的直線將矩形MNPQ的面積分成1：4的兩個部分，求m的值．
  （3）若C（

  m

  4

  +1，0），過點C作CD⊥x軸，將圖象G在直線CD上及直線CD左側部分的圖象記為M₁，將M₁沿直線CD翻折后得到的圖象記為M₂，M₁和M₂組成圖象記為M．若圖象M上有且只有4個點到x軸的距離為1，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：462引用：2難度：0.2

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