人教B版（2019）必修第二冊《6.1.4 數乘向量》2020年同步練習卷（3）

一、選擇題

• 1．已知點C在線段AB上，且

  AC

  =

  3

  5

  AB

  ，則

  AC

  等于（　　）

  A． 2 3 BC

  B． 3 2 BC

  C．- 2 3 BC

  D．- 3 2 BC
  組卷：163引用：6難度：0.9

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• 2．已知O是直線AB外一點，C，D是線段AB的三等分點，且AC=CD=DB，如果

  OA

  =3

  e

  1

  ，

  OB

  =3

  e

  2

  ，則

  OD

  =（　　）

  A． e 1 +2 e 2

  B．2 e 1 + e 2

  C． 2 3 e 1 + 1 3 e 2

  D． 1 3 e 1 + 2 3 e 2
  組卷：53引用：1難度：0.9

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• 3．已知AD是△ABC中BC邊上的中線，若

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，則

  AD

  =（　　）

  A． 1 2 （ a - b ）

  B．- 1 2 （ a - b ）

  C． 1 2 （ a + b ）

  D．- 1 2 （ a + b ）
  組卷：226引用：3難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  是兩個不共線的向量，且向量m

  a

  -3

  b

  與

  a

  +（2-m）

  b

  共線，則實數m的值為（　　）

  A．-1或3

  B． 3

  C．-1或4

  D．3或4
  組卷：559引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知O是△ABC所在平面內一點，D為BC邊中點，且

  2

  OA

  +

  OB

  +

  OC

  =

  0

  ，那么（　　）

  A． AO = OD

  B． AO = 2 OD

  C． AO = 3 OD

  D． 2 AO = OD
  組卷：2795引用：72難度：0.9

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五、填空題（共2小題，每小題0分，滿分0分）

• 14．在?ABCD中，

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，

  AN

  =3

  NC

  ，M為BC的中點，則

  MN

  =

  （用a,b表示）．
  組卷：616引用：20難度：0.7

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六、解答題（共1小題，滿分0分）

• 15．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，點M是AB的中點，點N在BD上，且BN=

  1

  3

  BD．求證：M、N、C三點共線．
  組卷：122引用：3難度：0.7

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