2023-2024學年黑龍江省大慶中學高二（上）開學數學試卷

一、單選題

• 1．集合M={1，3，5，7，9}，N={x|-2＜x＜5}，則M∩N=（　　）

  A．{1，3}

  B．{1，3，5}

  C．{1，2，3，4}

  D．{1，2，5，7，9}
  組卷：96引用：7難度：0.9

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• 2．已知是數z滿足（1+i）z-2i=3，則

  z

  對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：188引用：7難度：0.7

  解析

• 3．設a∈R，則“a（a-3）＞0”是“a＞3”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：699引用：8難度：0.8

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• 4．如圖，邊長為2的正方形O′A′B′C′是水平放置的平行四邊形OABC的直觀圖，則平行四邊形OABC的面積為（　　）

  A． 4 2

  B． 8 2

  C．4

  D．8
  組卷：160引用：3難度：0.7

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• 5．已知a=log_0.23，b=2^0.3，c=0.3^0.2，則a、b、c的大小關系為（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．a＜c＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：233引用：7難度：0.8

  解析

• 6．設a,b為兩條直線，α，β為兩個平面，下列四個命題中，正確的命題是（　　）

  A．若a∥α，b?α，則a∥b	B．若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b
  C．若a?α，b?β，a∥b,則α∥β	D．若a?α，b?α，a∥b,則a∥α
  組卷：306引用：12難度：0.7

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• 7．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分圖象如圖所示，則下列φ值最符合的是（　　）

  A． - 5 π 6

  B． - π 6

  C． 3 π 4

  D． 5 π 6
  組卷：161引用：4難度：0.7

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四、解答題

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分別是CD和PC的中點．求證：
  （1）PA⊥底面ABCD；
  （2）平面BEF∥平面PAD．
  組卷：98引用：7難度：0.5

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• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD=CD=4，PA=3且∠ADB=∠BAC=30°．
  （1）求證：BD⊥平面PAC；
  （2）求點A到平面PCD的距離．
  組卷：21引用：2難度：0.4

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