2005年廣東省韶關市北江實驗學校第四屆“實驗杯”基礎知識邀請賽數學試卷

一、直接寫出各題的計算結果（每小題2分，共12分）

• 1．2-

  3

  4

  +

  2

  3

  =
  組卷：2引用：2難度：0.9

  解析

• 2．1÷

  3

  10

  ×3

  1

  3

  =
  組卷：3引用：2難度：0.9

  解析

• 3．2999+99+2005+1999=
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 4．8

  1

  3

  ×

  3

  11

  +2

  2

  3

  ÷3=
  組卷：5引用：2難度：0.9

  解析

• 5．

  1

  10

  ÷[（

  7

  15

  -

  1

  5

  ）×15]=
  組卷：8引用：2難度：0.9

  解析

• 6．36.7×175.4-36.7×76.4+36.7=
  組卷：8引用：2難度：0.9

  解析

二、判斷題（在括號內對的畫“√”，錯的畫“×”，每題1分，共4分）

• 7．關于x的方程12x-K=7的解是x=1 則K=17

   

  ．（判斷對錯）
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 8．在某次數學測驗中，①班平均分為80分，②班平均分為82分，這兩個班的平均分為81分．

   

  ．（判斷對錯）
  組卷：6引用：2難度：0.7

  解析

• 9．有一種鋼筆每支售價為50元，降價10%后，過一段時間再升價10%，則最后售價仍為50元．

   

  ．（判斷對錯）
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 10．長方形的周長為10厘米，長為a厘米，則寬為（10-a）厘米．

   

  ．（判斷對錯）
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析

七、綜合題（第30題要有必要的過程，每題5分，共10分）

• 31．去年12月26日，印度洋發生海嘯，下圖根據我市某中學“獻愛心”自愿捐款活動，圖1學生捐款情況制成的條形統計圖，圖2是該中學學生人數比例分布（已知該校共有學生1650人）．
  ①初三學生共捐款多少元？
  ②該校學生平均每人捐款多少元？（精確到0.01元）
  組卷：7引用：1難度：0.1

  解析

• 32．劉老師在一節數學課上布置了一道數學題：
  

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  1

  16

  +…+

  1

  256

  =

   

  ．有同學用通分算出了結果，但太麻煩．我們做一個有趣的活動，如圖所示；把面積為1的正方形等分成兩個面積為

  1

  2

  的矩形，并把其中一個矩形等分成兩個面積為

  1

  4

  的矩形，如此下去…，請你根據你發現的規律，計算：
  ①

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  1

  16

  +…+

  1

  256

  =

   

  ．
  
  ②

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  1

  16

  +…+

  1

  1024

  =

   

  ．
  
  ③

  1

  2

  +

  1

  4

  +

  1

  8

  +

  1

  16

  +…+

  1

  2

  n

  =

   

  ．
  組卷：45引用：2難度：0.3

  解析