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2022-2023學年江西省撫州市南城二中一班高二（上）第一次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．下列函數中，定義域是R且為增函數的是（　　）
A．y=x+sinx B．y=e^-x C．y=lnx D．y=|x|
組卷：83引用：4難度：0.9
解析
2．一物體的運動方程是s=3+t²，則t在[2，2.1]內的平均速度為（　　）
A．0.41 B．4.1 C．0.3 D．3
組卷：23引用：2難度：0.8
解析
3．若f'（x₀）=-3，則
lim
h
→
0
f
（
x
0
+
h
）
-
f
（
x
0
-
3
h
）
h
=（　　）
A．-12 B．-9 C．-6 D．-3
組卷：520引用：2難度：0.7
解析
4．曲線f（x）=e^-x+x²在點（0，f（0））處的切線方程為（　　）
A．x+y-1=0 B．x-y+1=0 C．x-y-1=0 D．x+y+1=0
組卷：226引用：2難度：0.7
解析
5．若定義在區間D上的函數f（x）的導函數為增函數，則f（x）為D上的凹函數．在下列四個函數中，為（0，+∞）上的凹函數的是（　　）
A．f（x）=x³-x² B．f（x）=x-lnx C．f（x）=x-e^x D．
f
（
x
）
=
-
x
+
1
x
組卷：67引用：3難度：0.7
解析

6．f（x）是定義在（a,b）的函數，導函數f′（x）在（a,b）內的圖象如圖所示，則下列說法有誤的是（　　）

A．函數f（x）在（a,b）一定存在最小值

B．函數f（x）在（a,b）只有一個極小值點

C．函數f（x）在（a,b）有兩個極大值點

D．函數f（x）在（a,b）可能沒有零點

組卷：476引用：4難度：0.7

21．已知函數f（x）=xlnx,g（x）=x²+ax+b.
（1）若f（x）與g（x）在x=1處有相同的切線，求實數a,b的取值；
（2）若b=2時，方程f（x）=g（x）在（1，+∞）上有兩個不同的根，求實數a的取值范圍．
組卷：39引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數f（x）=alnx+
1
2
x²-（1+a）x.
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數f（x）≥0對定義域內的任意的x恒成立，求實數a的取值范圍．
組卷：92引用：15難度：0.3
解析