2022-2023學年廣東省河源市龍川縣豐稔中學八年級（下）開學數學試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．點M（1，2）關于y軸對稱點的坐標為（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，-2）

  D．（2，-1）
  組卷：258引用：14難度：0.8

  解析

• 2．在平面直角坐標系中，點P（-1，5）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：333引用：14難度：0.9

  解析

• 3．已知一個正方形的邊長為a,面積為S，則（　　）

  A． S = a	B．S的平方根是a
  C．a是S的算術平方根	D． a =± S
  組卷：1069引用：27難度：0.7

  解析

• 4．在實數

  22

  7

  ，

  -

  5

  ，

  π

  2

  ，

  3

  8

  ，3.14中，無理數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：3762引用：35難度：0.9

  解析

• 5．當k＜0時，一次函數y=kx-k的圖象不經過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3920引用：20難度：0.9

  解析

• 6．一次函數y=ax+b交x軸于點（-5，0），則關于x的方程ax+b=0的解是（　　）

  A．x=5

  B．x=-5

  C．x=0

  D．無法求解
  組卷：948引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖，以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若AB=

  5

  ，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． 5 2

  B． 25 4

  C． 25 2

  D．5
  組卷：3049引用：23難度：0.5

  解析

• 8．如圖，將一副三角板按如圖方式疊放，則角α等于（　　）

  A．165°

  B．135°

  C．105°

  D．75°
  組卷：3212引用：15難度：0.7

  解析

三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖，在坐標系中，四邊形OABC的頂點O是坐標原點，點A在第一象限，點C在第四象限、點B在x軸的正半軸上．∠OAB=90°且OA=AB，OB，OC的長分別是二元一次方程組

  2 x + 3 y = 28

  3 x - 2 y = 3

  的解（OB＞OC）．
  （1）求點A和點B的坐標．
  （2）點P是線段OB上的動點（點P不與點O，B重合），過點P的直線l與y軸平行，直線l交邊OA或邊AB點Q，交邊OC或邊BC于點R．設點P的橫坐標為t,線段QR的長度為m.已知t=4時，直線l恰好過點 C．
  ①求m關于t的函數關系式．
  ②當

  m

  =

  7

  2

  時，求點P的橫坐標t的值．
  組卷：61引用：3難度：0.1

  解析

• 25．如圖①，在△ABC中，CD⊥AB于點D，AD=CD=2，BD=4，點E是線段BD的中點，點P從點A出發，沿折線AC-CB向終點B運動，點P在邊AC上的速度為每秒

  2

  個單位長度，點P在邊BC上的速度為

  5

  個單位長度，設點P的運動時間為t（秒）．
  
  （1）用含t的代數式表示點P到直線AB的距離．
  （2）如圖②，作點P關于直線CD的對稱點Q，設以D、E、Q、P為頂點的四邊形的面積為S（平方單位），求S與t之間的函數關系式．
  （3）當點P在邊BC上時，在△BCD的邊上（不包括頂點）存在點H，使四邊形DEPH為軸對稱圖形，直接寫出此時線段CP的長．
  組卷：381引用：10難度：0.1

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