2008-2009學年福建省福州市高二（上）模塊數學試卷（選修2-1）

一、選擇題：（每小題5分，共50分）

• 1．“a＞0，b＜0”是“ab＜0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：77引用：4難度：0.9

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• 2．命題“對任意的x∈R，x³-x²+2＜0”的否定是（　　）

  A．不存在x∈R，x3-x2+2≥0	B．存在x?R，x3-x2+2≥0
  C．存在x∈R，x3-x2+2≥0	D．存在x∈R，x3-x2+2＜0
  組卷：650引用：3難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=-x²的焦點坐標為（　　）

  A． （ 0 ， 1 4 ）

  B． （ 0 ，- 1 4 ）

  C． （ 1 4 ， 0 ）

  D． （ - 1 4 ， 0 ）
  組卷：58引用：10難度：0.9

  解析

• 4．焦距等于4，長軸長為8的橢圓標準方程為（　　）

  A． x 2 64 + y 2 48 = 1

  B． x 2 64 + y 2 48 = 1 或 x 2 48 + y 2 64 = 1

  C． x 2 16 + y 2 12 = 1

  D． x 2 16 + y 2 12 = 1 或 x 2 12 + y 2 16 = 1
  組卷：17引用：4難度：0.9

  解析

• 5．已知M（-2，0），N（2，0），|PM|-|PN|=3，則動點P的軌跡是（　　）

  A．雙曲線

  B．雙曲線右支

  C．一條射線

  D．不存在
  組卷：397引用：6難度：0.9

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• 6．過拋物線y²=4x的焦點作直線交拋物線于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）兩點，若|AB|=12，那么x₁+x₂等于（　　）

  A．12

  B．10

  C．8

  D．6
  組卷：58引用：2難度：0.7

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• 7．已知四邊形ABCD的對角線互相平分且相等，PA⊥面ABCD，則下列等式中不一定成立的是（　　）

  A． PB ? AD =0

  B． PD ? AB =0

  C． PC ? BD =0

  D． PA ? CD =0
  組卷：10引用：1難度：0.7

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三、解答題：（第14、15題各12分，第16題14分，共38分）

• 21．如圖：在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=2AD=2，點E、F分別為C₁D₁、A₁B的中點：
  （1）求證：EF∥平面BB₁C₁C
  （2）求二面角B₁-A₁B-E的大小．
  組卷：40引用：1難度：0.1

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• 22．已知動點P與平面上兩定點

  A

  （

  -

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  2

  ，

  0

  ）

  連線的斜率的積為定值

  -

  1

  2

  ．
  （Ⅰ）試求動點P的軌跡方程C；
  （Ⅱ）設直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點，
  ①當|MN|=

  4

  2

  3

  時，求直線l的方程．
  ②線段MN上有一點Q，滿足

  MQ

  =

  1

  2

  MN

  ，求點Q的軌跡方程．
  組卷：66引用：1難度：0.3

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