2023年山東省德州市武城縣中考數學二模試卷

一、單選題（本大題共12個小題每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．剪紙文化是中國最古老的民間藝術之一，下列剪紙圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：65引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．3a2-a2=3	B．a3÷a2=a
  C．（-3ab2）2=-6a2b4	D．（a+b）2=a2+ab+b2
  組卷：810引用：6難度：0.9

  解析

• 3．2022年5月，神舟十三號搭載的1.2萬粒作物種子順利出艙．其中1.2萬用科學記數法表示為（　　）

  A．12×103

  B．1.2×104

  C．0.12×105

  D．1.2×106
  組卷：543引用：8難度：0.8

  解析

• 4．如圖，該幾何圖形是沿著圓錐體的軸切割后得到的“半個”圓錐體，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：642引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線a∥b,一個三角板的直角頂點在直線a上，兩直角邊均與直線b相交，∠1=40°，則∠2=（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：1522引用：23難度：0.6

  解析

• 6．如圖所示的電路圖，同時閉合兩個開關能形成閉合電路的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：1952引用：31難度：0.5

  解析

• 7．要檢驗一個四邊形的桌面是否為矩形，可行的測量方案是（　　）

  A．測量兩條對角線是否相等

  B．度量兩個角是否是90°

  C．測量兩條對角線的交點到四個頂點的距離是否相等

  D．測量兩組對邊是否分別相等
  組卷：2691引用：23難度：0.5

  解析

• 8．如圖，△ABC中，若∠BAC=80°，∠ACB=70°，根據圖中尺規作圖的痕跡推斷，以下結論錯誤的是（　　）
  

  A．∠BAQ=40°

  B．DE= 1 2 BD

  C．AF=AC

  D．∠EQF=25°
  組卷：2727引用：55難度：0.6

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三、解答題（本大題有7小題，共78分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．問題背景：
  如圖1，在矩形ABCD中，AB=4

  3

  ，∠ABD=30°，點E是邊AB的中點，過點E作EF⊥AB交BD于點F．
  實驗探究：
  （1）在一次數學活動中，小王同學將圖1中的△BEF繞點B按逆時針方向旋轉90°如圖2所示，得到結論：
  ①

  AE

  DF

  的值為

  ；
  ②直線AE與DF所夾銳角的度數為

  ；
  （2）小王同學繼續將△BEF繞點B按逆時針方向旋轉，旋轉至如圖3所示位置．請問探究（1）中的結論是否仍然成立？并說明理由；
  拓展延伸：
  在以上探究中，當△BEF旋轉至D、E、F三點共線時，則△ADE的面積為

  ．
  
  組卷：528引用：3難度：0.2

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過點A（-2，0），B（4，0），與y軸正半軸交于點C，且OC=2OA，拋物線的頂點為D，對稱軸交x軸于點E．直線y=mx+n經過B，C兩點．
  （1）求拋物線及直線BC的函數表達式；
  （2）點F是拋物線對稱軸上一點，當FA+FC的值最小時，求出點F的坐標及FA+FC的最小值；
  （3）連接AC，若點P是拋物線上對稱軸右側一點，點Q是直線BC上一點，試探究是否存在以點E為直角頂點的Rt△PEQ，且滿足tan∠EQP=tan∠OCA．若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：4275引用：12難度：0.3

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