2019-2020學年山東省德州市武城縣九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題。本大題共12個小題每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列四個銀行標志中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1241引用：33難度：0.9

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• 2．下列函數中，當x＞0時，y隨x的增大而增大的是（　　）

  A．y=-x+1

  B．y=x2-1

  C．y= 1 x

  D．y=-x2+1
  組卷：850引用：93難度：0.9

  解析

• 3．甲從標有1，2，3，4的4張卡片中任抽1張，然后放回．乙再在4張卡片中任抽1張兩人抽到的標號的和是2的倍數的（包括2）概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：80引用：4難度：0.7

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• 4．圓錐的底面半徑為1，母線長為2，則這個圓錐的側面積是（　　）

  A．π

  B．2π

  C．3π

  D．4π
  組卷：135引用：5難度：0.9

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• 5．若拋物線y=x²-3x+c與y軸的交點為（0，2），則下列說法正確的是（　　）

  A．拋物線開口向下

  B．拋物線與x軸的交點為（-1，0），（3，0）

  C．當x=1時，y有最大值為0

  D．拋物線的對稱軸是直線x= 3 2
  組卷：333引用：8難度：0.9

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞點B順時針旋轉60°得△DBE，點C的對應點E恰好落在AB延長線上，連接AD．下列結論一定正確的是（　　）

  A．∠ABD=∠E

  B．∠CBE=∠C

  C．AD∥BC

  D．AD=BC
  組卷：4418引用：45難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，弦AD平分∠BAC，交BC于點E，AB=6，AD=5，則DE的長為（　　）

  A．2.2

  B．2.5

  C．2

  D．1.8
  組卷：485引用：7難度：0.7

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• 8．關于x的一元二次方程（m-2）x²+（2m+1）x+m-2=0有兩個不相等的正實數根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞ 3 4

  B．m＞ 3 4 且m≠2

  C．- 1 2 ＜m＜2

  D． 3 4 ＜m＜2
  組卷：4478引用：72難度：0.7

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三、解答題。本大題有7小題，共78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，一次函數y=kx+b與反比例函數y=

  6

  x

  （x＞0）的圖象交于A（m,6），B（n,3）兩點．
  （1）求一次函數的解析式；
  （2）根據圖象直接寫出kx+b-

  6

  x

  ＞0時x的取值范圍．
  （3）若M是x軸上一點，且△MOB和△AOB的面積相等，求M點坐標．
  組卷：346引用：2難度：0.3

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• 25．已知：在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²-x+3（a≠0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，且對稱軸為直線x=-2．
  （1）求該拋物線的解析式及頂點D的坐標；
  （2）若點P（0，t）是y軸上的一個動點，請進行如下探究．
  探究一：如圖1，設△PAD的面積為S，令W=t?S，當0＜t＜4時，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此時t的值；如果沒有，說明理由；
  探究二：如圖2，是否存在以P、A、D為頂點的直角三角形，如果存在，請直接寫出點P的坐標，如果不存在請說明理由．
  
  組卷：18引用：1難度：0.3

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