2023-2024學年江蘇省連云港市灌南二中高三（上）第一次段考數學試卷

一．單選題

• 1．函數f（x）=lg（x²+3x+2）的定義域是（　　）

  A．（-2，-1）	B．[-2，-1]
  C．（-∞，-2）∪（-1，+∞）	D．（-∞，-2]∪[-1，+∞）
  組卷：411引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設集合A={x|x＞1}，集合

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  ＞

  1

  3

  }

  ，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．{x|x≤1}

  B． { x | 1 3 ≤ x ＜ 1 }

  C． { x | 1 3 ＜ x ≤ 1 }

  D． { x | x ＞ 1 3 }
  組卷：236引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若a,b,c∈R，a＞b,則下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b	B．a2＜b2
  C．a|c|＞b|c|	D． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1
  組卷：931引用：20難度：0.7

  解析

• 4．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x 2 + 1 ， x ≤ 0

  f （ x - 3 ） ， x ＞ 0

  ，則f（4）=（　　）

  A．3

  B．9

  C．19

  D．33
  組卷：172引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知x+y=1，y＞0，x＞0，則

  1

  2

  x

  +

  x

  y

  +

  1

  的最小值為（　　）

  A． 5 4

  B．0

  C．1

  D． 2 2
  組卷：1789引用：12難度：0.6

  解析

• 6．若不等式mx²+mx-4＜2x²+2x-1對任意實數x均成立，則實數m的取值范圍是（　　）

  A．（-2，2）	B．（-10，2]
  C．（-∞，-2）∪[2，+∞）	D．（-∞，-2）
  組卷：1079引用：6難度：0.9

  解析

• 7．若集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|5≤x≤16}，則能使A?B成立的所有a組成的集合為（　　）

  A．{a|2≤a≤7}

  B．{a|6≤a≤7}

  C．{a|a≤7}

  D．?
  組卷：698引用：19難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．已知函數f（x）=lnx-ax,g（x）=（a+1）x²-1，（a∈R）．
  （1）當a=2時，求函數f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
  （2）當h（x）=2f（x）-g（x）時，討論h（x）的單調性．
  組卷：19引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知雙曲線C的漸近線為4x±3y=0，右焦點為F（5，0），右頂點為A．
  （1）求雙曲線C的標準方程；
  （2）若斜率為1的直線l與雙曲線C交于M，N兩點（與點A不重合），當

  AM

  ?

  AN

  =

  0

  時，求直線l的方程．
  組卷：136引用：3難度：0.4

  解析