2022年貴州省遵義市仁懷市周林學校中考數學第三次沖刺試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分）

• 1．在2，0，-1，-2四個數中最大的數是（　　）

  A．2

  B．0

  C．-1

  D．-2
  組卷：204引用：4難度：0.7

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• 2．國際行星命名委員會將紫金山天文臺于2007年9月11日發現的編號為171448的小行星命名為“谷超豪星”，則171448用科學記數法可表示為（　　）

  A．0.171448×106	B．1.71448×105
  C．0.171448×105	D．1.71448×106
  組卷：168引用：4難度：0.8

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• 3．如圖，已知直線l₁∥l₂，將等邊三角形如圖放置，若∠α=38°，則∠β等于（　　）

  A．22°

  B．17°

  C．27°

  D．32°
  組卷：435引用：8難度：0.6

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+b2=2a+2b	B．（ab）2=a2b2
  C．a3+a2=a5	D．2a3?3a2=6a6
  組卷：122引用：2難度：0.6

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• 5．教練要從甲、乙兩名射擊運動員中選一名成績較穩定的運動員參加比賽，兩人在相同條件下各打了6發子彈，命中環數如下：甲：9、8、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、5、9．應該選（　　）參加．

  A．甲	B．乙
  C．甲、乙都可以	D．無法確定
  組卷：41引用：2難度：0.6

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• 6．《九章算術》中的“折竹抵地”問題：今有竹高二丈，末折抵地，去根九尺，問折高者幾何？意思是一根竹子，原高兩丈（一丈=10尺），一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部9尺遠，問折斷處離地面的高度是多少？設折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（　　）

  A．x2-9=（20-x）2	B．x2-92=（20-x）2
  C．x2+9=（20-x）2	D．x2+92=（20-x）2
  組卷：1281引用：11難度：0.5

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• 7．已知一次函數y=kx-m-2x的圖象與y軸的負半軸相交，且函數值y隨自變量x的增大而減小，則下列結論正確的是（　　）

  A．k＜2，m＞0

  B．k＜2，m＜0

  C．k＞2，m＞0

  D．k＜0，m＜0
  組卷：9607引用：33難度：0.8

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• 8．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD交于點O，若增加一個條件，使?ABCD成為菱形，下列給出的條件不正確的是（　　）

  A．AB=AD

  B．AC⊥BD

  C．AC=BD

  D．∠BAC=∠DAC
  組卷：3274引用：21難度：0.7

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三、解答題（本題共有8小題，共86分。答題請用黑色簽字筆書寫在答題卡的相應位置上。解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．操作體驗：如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點D恰好與點B重合，點C落在點C′處．點P為直線EF上一動點（不與E、F重合），過點P分別作直線BE、BF的垂線，垂足分別為點M和N，以PM、PN為鄰邊構造平行四邊形PMQN．
  （1）如圖1，求證：BE=BF；
  （2）特例感知：如圖2，若DE=5，CF=2，當點P在線段EF上運動時，求平行四邊形PMQN的周長；
  （3）類比探究：若DE=a,CF=b.
  ①如圖3，當點P在線段EF的延長線上運動時，試用含a、b的式子表示QM與QN之間的數量關系，并證明；
  ②如圖4，當點P在線段FE的延長線上運動時，請直接用含a、b的式子表示QM與QN之間的數量關系．（不要求寫證明過程）
  
  組卷：128引用：2難度：0.3

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• 24．二次函數y=ax²+bx+2的圖象交x軸于點（-1，0），B（4，0）兩點，交y軸于點C．動點M從點A出發，以每秒2個單位長度的速度沿AB方向運動，過點M作MN⊥x軸交直線BC于點N，交拋物線于點D，連接AC，設運動的時間為t秒．
  
  （1）求二次函數y=ax²+bx+2的表達式；
  （2）連接BD，當t=

  3

  2

  時，求△DNB的面積；
  （3）在直線MN上存在一點P，當△PBC是以∠BPC為直角的等腰直角三角形時，求此時點D的坐標；
  （4）當t=

  5

  4

  時，在直線MN上存在一點Q，使得∠AQC+∠OAC=90°，求點Q的坐標．
  組卷：2954引用：8難度：0.3

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