2022-2023學年新疆烏魯木齊六十四中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本題共計9小題，每題5分，共計45分，）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：9引用：3難度：0.9

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• 2．下列各式的變形中，正確的是（　　）

  A．x2-4x-1=0配方變為（x-2）2=1

  B．x2+x=2x2+1變為x2-x+1=0

  C．2x2+10x+9=0配方變為（2x+5）2=16

  D．x2-2x=8因式分解得（x+5）（x-2）=0
  組卷：149引用：6難度：0.7

  解析

• 3．拋物線y=（x+2）²-3可以由拋物線y=x²平移得到，則下列平移過程正確的是（　　）

  A．先向左平移2個單位，再向上平移3個單位

  B．先向左平移2個單位，再向下平移3個單位

  C．先向右平移2個單位，再向下平移3個單位

  D．先向右平移2個單位，再向上平移3個單位
  組卷：1938引用：167難度：0.9

  解析

• 4．下列方程中，有兩個相等實數根的是（　　）

  A．x2-4x=3

  B．x2+1=0

  C．x2-4x=0

  D．x2+4=4x
  組卷：164引用：6難度：0.6

  解析

• 5．二次函數y=x²-2x-3的圖象如圖所示，下列說法中錯誤的是（　　）

  A．函數圖象與y軸的交點坐標是（0，-3）

  B．頂點坐標是（1，-3）

  C．函數圖象與x軸的交點坐標是（3，0）、（-1，0）

  D．當x＜0時，y隨x的增大而減小
  組卷：6268引用：68難度：0.9

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• 6．某航空公司有若干個飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個航空公司共有飛機場（　　）

  A．4個

  B．5個

  C．6個

  D．7個
  組卷：1707引用：44難度：0.9

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• 7．從九（1）班2名優秀班干部和九（2）班2名優秀班干部中，隨機選取兩名學生擔任升旗手，則選取的兩名升旗手不是同一個班的概率為（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：162引用：2難度：0.7

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三、解答題（本題共計8小題，共計75分，）

• 22．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，CA=CB=4，D是射線AB上的一動點，將CD繞點C逆時針旋轉90°得到CE，連接BE，DE．
  
  （1）如圖1，△CDE是

  三角形．
  （2）如圖2，猜想BC，BD，BE之間的數量關系，并證明你的結論．
  （3）在點D移動過程中．當∠DEB=30°時，求BD的長．
  組卷：666引用：9難度：0.1

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• 23．已知，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與y軸交于點C（0，-4）與x軸交于點A，B，且B點的坐標為（2，0）．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖1，若點P是線段AB上的一動點，過點P作PE∥AC，交BC于E，連接CP，求△PCE面積的最大值．
  （3）如圖2，若直線y=x+m與線段AC交于點M，與線段BC交于點N，是否存在M，N使得△OMN為直角三角形？若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：33引用：1難度：0.5

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