2022-2023學年福建省廈門外國語學校石獅分校八年級（上）期中數(shù)學試卷

一．選擇題：（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．36的平方根是（　　）

  A．6

  B．-6

  C．4或9

  D．±6
  組卷：245引用：4難度：0.7

  解析

• 2．在下列實數(shù)中，無理數(shù)的是（　　）

  A．0.3

  B．0

  C． 7

  D． 25
  組卷：19引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列各組數(shù)據中，不能作為直角三角形三邊長的是（　　）

  A．9，12，15

  B．3，4，5

  C．6，8，11

  D．7，24，25
  組卷：85引用：3難度：0.5

  解析

• 4．下列多項式中能用平方差公式分解因式的是（　　）

  A．x2+y2

  B．-a2-b2

  C．x3-y2

  D．a2-b2
  組卷：639引用：6難度：0.8

  解析

• 5．下列計算結果為x⁶的是（　　）

  A．x3?x2

  B．x3+x3

  C．（x4）2

  D．x7÷x
  組卷：227引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以AC，BC，AB為邊在三角形外部作正方形．若以AC和BC為邊的正方形面積分別為5和3，則以AB為邊的正方形面積S的值為（　　）

  A．4

  B．8

  C． 2 2

  D．34
  組卷：288引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，BF=CE，AE⊥BC，DF⊥BC，添加一個條件____，即可證明Rt△ABE≌Rt△DCF．下列添加的條件不正確的是（　　）

  A．AB=DC

  B．AE=BF

  C．EA=FD

  D．∠A=∠D
  組卷：520引用：6難度：0.6

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• 8．如圖，A、B、C表示三個居民小區(qū)，為了居民生活的方便，現(xiàn)準備建一個生活超市，使它到這三個居民小區(qū)的距離相等，那么生活超市應建在（　　）

  A．AB，AC兩邊中線的交點處

  B．AB，AC兩邊高線的交點處

  C．∠B與∠C這兩個角的角平分線的交點處

  D．AB，AC兩邊的垂直平分線的交點處
  組卷：479引用：8難度：0.8

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三、解答題（本題有9個小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．已知△ABC≌△ADE，且它們都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°．
  （1）如圖1，當點D在邊AC上時，連接BD并延長交CE于點F，
  ①求證：∠CBD=∠EDF；
  ②求證：點F為線段CE的中點；
  （2）△ADE繞著點A順時針旋轉，如圖2所示，連接BD并延長交CE于點F，點F還是線段CE的中點嗎？請說明理由．
  
  組卷：215引用：3難度：0.4

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• 25．如圖，正方形ABCD的邊長為a,射線AM是∠BAD外角的平分線，點E在邊AB上運動（不與點A、B重合），點F在射線AM上，且

  AF

  =

  2

  BE

  ，CF與AD相交于點G，連接EC、EF、EG．
  
  （1）試猜想△CEF的形狀，并說明理由；
  （2）求△AEG的周長（用含a的代數(shù)式表示）；
  （3）試探索：點E在邊AB上運動至什么位置時，△EAF的面積最大（用含a的代數(shù)式表示）．
  組卷：26引用：2難度：0.1

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